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〔数〕 位相数学的方法を用いて様々な関数空間の性質を統一的に研究し, 関数方程式の研究などに役立てる近代の解析学。 位相解析。
c での関数の値は一般には2つ以上定まり、関数は多価になる。例えば平方根を表す関数は2価であり、対数関数は無限多価関数である。 多価解析関数は、複素平面を変形して適当なリーマン面をつくると、その上では1価の正則関数と見なせるようになる。かくして通常の正則関数
複素解析における正則関数(せいそくかんすう、英: regular analytic function)あるいは整型函数(せいけいかんすう、英: holomorphic function)とは、ガウス平面上あるいはリーマン面上のある領域について、常に微分可能な複素変数、複素数値函数(英語版)を指す。
微分によって定義される線型作用素の振る舞いを通じた積分方程式や微分方程式の線型代数学的取り扱いであり、無限次元ベクトル空間上の線型代数学と捉えられることも多い。また、無限次元空間上での微分 (フレシェ微分など) を扱うため、無限次元空間上での微分積分学という捉え方も可能である。 関数解析
クトルについて R は全射ではないので、λ = 0 はスペクトルの元である。 実際、複素バナッハ空間上の任意の有界線形作用素は、必ず空でないスペクトルを持つ。 有界作用素は、スペクトルの厳密な定義に従えば、バナッハ環の構成要素と考えることもできる。スペクトル
数値解析(すうちかいせき、英: numerical analysis)は、計算機代数(英語版)とは対照的に、数値計算によって解析学の問題を近似的に解く数学の一分野である。 (狭義には「数値解析」とは「数値計算方法」の数学的な解析・分析(mathematical analysis of numerical
プロファイラ(英: profiler)は性能解析ツールであり、プログラム実行時の各種情報を収集する。特に、関数呼び出しの頻度やそれにかかる時間を計測する。出力は記録したイベントの羅列(トレース)の場合と、観測したイベント群の統計的要約(プロファイル)の場合がある。プロファイ
で構成される。そのようなスペクトルは、通常以下の三つの部分に分解(ぶんかい、英: decomposition)される: 点スペクトル(point spectrum): T {\displaystyle T} の固有値で構成される; 連続スペクトル(continuous spectrum):固有値ではないが、