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クトルについて R は全射ではないので、λ = 0 はスペクトルの元である。 実際、複素バナッハ空間上の任意の有界線形作用素は、必ず空でないスペクトルを持つ。 有界作用素は、スペクトルの厳密な定義に従えば、バナッハ環の構成要素と考えることもできる。スペクトル
微分によって定義される線型作用素の振る舞いを通じた積分方程式や微分方程式の線型代数学的取り扱いであり、無限次元ベクトル空間上の線型代数学と捉えられることも多い。また、無限次元空間上での微分 (フレシェ微分など) を扱うため、無限次元空間上での微分積分学という捉え方も可能である。 関数解析
〔数〕 位相数学的方法を用いて様々な関数空間の性質を統一的に研究し， 関数方程式の研究などに役立てる近代の解析学。 位相解析。
c での関数の値は一般には2つ以上定まり、関数は多価になる。例えば平方根を表す関数は2価であり、対数関数は無限多価関数である。 多価解析関数は、複素平面を変形して適当なリーマン面をつくると、その上では1価の正則関数と見なせるようになる。かくして通常の正則関数
無条件収束 収束判定法 比較判定法 ダランベールの収束判定法 コーシーの収束判定法 コーシーの冪根判定法 微分積分学 微分法 接線 偏微分 積分法 不定積分 定積分 部分積分 置換積分 広義積分 微分積分学の基本定理 複素解析 代数学の基本定理 コーシー・リーマンの方程式 複素積分 コーシーの積分公式 コーシーの積分定理
代数解析学（だいすうかいせきがく、英語: Algebraic analysis）とは数学の一分野であり、 代数的な手法を用いて解析学を研究する分野のことである。超関数に対する代数的な接近法であり、線形偏微分方程式系の代数的取り扱いを可能にした。 超関数などのような関数の一般化やその性質を調べる複素解
(1)物事を分析して論理的に明らかにすること。 分析。
スペクトル分析（スペクトルぶんせき、スペクトラル分析とも）とは、信号の特徴を周波数領域で解析する手法である。すなわち、時系列データをそれを構成する周波数の異なる周期的な波 (三角関数) の和 (スペクトラム) に変換し、その特徴を分析する手法である。 もとの時系列データの値と、周期および強度（振幅
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