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〔数〕 位相数学的方法を用いて様々な関数空間の性質を統一的に研究し， 関数方程式の研究などに役立てる近代の解析学。 位相解析。
c での関数の値は一般には2つ以上定まり、関数は多価になる。例えば平方根を表す関数は2価であり、対数関数は無限多価関数である。 多価解析関数は、複素平面を変形して適当なリーマン面をつくると、その上では1価の正則関数と見なせるようになる。かくして通常の正則関数
クトルについて R は全射ではないので、λ = 0 はスペクトルの元である。 実際、複素バナッハ空間上の任意の有界線形作用素は、必ず空でないスペクトルを持つ。 有界作用素は、スペクトルの厳密な定義に従えば、バナッハ環の構成要素と考えることもできる。スペクトル
で構成される。そのようなスペクトルは、通常以下の三つの部分に分解（ぶんかい、英: decomposition）される： 点スペクトル（point spectrum）： T {\displaystyle T} の固有値で構成される； 連続スペクトル（continuous spectrum）：固有値ではないが、
代数解析学（だいすうかいせきがく、英語: Algebraic analysis）とは数学の一分野であり、 代数的な手法を用いて解析学を研究する分野のことである。超関数に対する代数的な接近法であり、線形偏微分方程式系の代数的取り扱いを可能にした。 超関数などのような関数の一般化やその性質を調べる複素解
無条件収束 収束判定法 比較判定法 ダランベールの収束判定法 コーシーの収束判定法 コーシーの冪根判定法 微分積分学 微分法 接線 偏微分 積分法 不定積分 定積分 部分積分 置換積分 広義積分 微分積分学の基本定理 複素解析 代数学の基本定理 コーシー・リーマンの方程式 複素積分 コーシーの積分公式 コーシーの積分定理
数値解析（すうちかいせき、英: numerical analysis）は、計算機代数（英語版）とは対照的に、数値計算によって解析学の問題を近似的に解く数学の一分野である。 （狭義には「数値解析」とは「数値計算方法」の数学的な解析・分析（mathematical analysis of numerical
D(S)\,\}} 汎函数はベクトル空間からその係数体への作用素である。汎函数は超函数論や変分法に重要な応用を持ち、これらの分野は理論物理学において重要である。 もっともありふれた作用素の種類は線型作用素である。体 K 上の線型空間 U, V に対し、作用素 T: U → V が線型であるとは、定義域 D(T)
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