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ウィキブックスに線形代数学関連の解説書・教科書があります。 線型代数学（せんけいだいすうがく、英: linear algebra）とは、線形空間と線形変換を中心とした理論を研究する代数学の一分野である。現代数学において基礎的な役割を果たし、幅広い分野に応用されている。また、これは特に行列・行列式・連
GLn に対して、 G の k 値点は GLn(k) 内の半単純元あるいはべき単元であるとき、半単純あるいはべき単と定める。（これらの性質は G の忠実表現の取り方に依存しない。）体 k が完全であるとき、k 値点の半単純成分とべき単成分もまた G に属する。すなわち、すべての元 g ∈ G(k) は G(k)
多重線型代数における交代多重線型形式（こうたいたじゅうせんけいけいしき、英: alternating multilinear form）、多重線型交代形式 (multilinear alternating form) または反対称多重線型形式 (antisymmertic multilinear
multilinear map) あるいは短く交代写像 (alternating map) とは、その引数がすべて同一の空間に属する多重線型写像であって、その任意の（相隣る）引数が等しいとき必ず零となるようなものを言う。終域が係数体（あるいは係数環）であるときには、多重線型交代形式や交代多重線型形式などと呼ぶ。
は vi に関して線型である。 一変数の多重線型写像は線型写像であり、二変数のそれは双線型写像である。より一般に、k 変数の多重線型写像は k 重線型写像 (k-linear map) と呼ばれる。多重線型写像の終域が係数体（スカラー値）のときはとくに多重線
という追加の性質を持つもの—がある。V 上の k-重線型交代形式の全体 Ak(V) は、V* の k-次外冪 ⋀k(V*)に同型であり、交代多重線型形式は多重余ベクトル (multi-covector) に対応する。 微分形式は多様体上の共変テンソル場であり、多様体の各点 p において p における接空間上の交代多重線型形式を与える。
コピー数多型（こぴーすうたけい）またはCNV (Copy Number Variation)とは、ある集団のなかで1細胞あたりのコピー数が個人間で異なるゲノムの領域のことを言う。発見者のチャールズ・リー（en）によって命名された。 通常は1Kbp以上の長さの領域とされる。ゲノムDNAの数の多型としては、他にindel
からスカラーへの写像である」（後述）。特に相似不変性を考慮すれば、単位行列がどんな行列の対の交換子とも相似にならないことが分かる。逆に任意のトレース零な正方行列は交換子の線型結合として書ける。さらに言えば、任意のトレース零な正方行列は対角成分が全て零の正方行列とユニタリ同値になる。
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