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公理に基づき， 論証によって証明された命題。 また特に， 重要なもののみを定理ということがある。
増分バックアップ（ぞうぶんバックアップ、インクリメンタルバックアップ、英: Incremental backup）は、バックアップ手法の一種である。（最新のものだけでなく）複数のバックアップを保持する。ここでは類似するバックアップ手法についても解説する。 増分と呼ばれるのは、更新された情報のバック
コーシーの積分定理（コーシーのせきぶんていり、英: Cauchy's integral theorem）は、コーシーの第1定理ともいわれる、オーギュスタン＝ルイ・コーシーによって示された、数学、特に微分積分学において、複素平面上のある領域において正則な関数の複素積分についての定理である。
数学におけるハーンの分解定理（ハーンのぶんかいていり、英: Hahn decomposition theorem）とは、オーストリアの数学者であるハンス・ハーンの名にちなむ定理で、可測空間 (X, Σ) およびその σ-代数 Σ 上で定義される符号付測度 μ が与えられたとき、次を満たすような二つの可測集合
その羅山が打ち出したのが「上下定分の理」である。羅山は寛永6年（1629年）に著した自著『春鑑抄』において、「天は尊く地は卑し、天は高く地は低し。上下差別あるごとく、人にも又君は尊く、臣は卑しきぞ」と記している。 羅山によれば、天が上にあり、地が下にあることは時代の転変いかんによらない絶対不変の天理なので
数学においてエルゴード定理（エルゴードていり、英: ergodic theorem）とは、力学系における時間平均と空間平均の一致を表す定理。ジョージ・バーコフによって示された個別エルゴード定理や、フォン・ノイマンによって示された平均エルゴード定理が知られている。
CAP定理はブリュワーの定理とも呼ばれ、分散コンピュータシステムのマシン間の情報複製に関する定理。ウェブサービスを想定して作られた定理。 ノード間のデータ複製において、同時に次の3つの保証を提供することはできない。 一貫性 (Consistency) すべてのデータ読み込みにおいて、最新の書き込み
ノーフリーランチ定理（ノーフリーランチていり、no-free-lunch theorem、NFLT）は、物理学者 David H. Wolpert と William G. Macready が生み出した組合せ最適化の領域の定理である。その定義は以下のようになる。
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