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数学においてエルゴード定理（エルゴードていり、英: ergodic theorem）とは、力学系における時間平均と空間平均の一致を表す定理。ジョージ・バーコフによって示された個別エルゴード定理や、フォン・ノイマンによって示された平均エルゴード定理が知られている。
CAP定理はブリュワーの定理とも呼ばれ、分散コンピュータシステムのマシン間の情報複製に関する定理。ウェブサービスを想定して作られた定理。 ノード間のデータ複製において、同時に次の3つの保証を提供することはできない。 一貫性 (Consistency) すべてのデータ読み込みにおいて、最新の書き込み
ノーフリーランチ定理（ノーフリーランチていり、no-free-lunch theorem、NFLT）は、物理学者 David H. Wolpert と William G. Macready が生み出した組合せ最適化の領域の定理である。その定義は以下のようになる。
一方エルンスト・ツェルメロは、ポアンカレの再帰性定理に基づき、「もとと同じ微視的状態に限りなく近づくことがあるはずだ」と主張した（ツェルメロの再帰性批判）。 これに対しては、確かに同じ状態に戻る（H が増大する）確率は全くのゼロではないが、それに要する再帰時間は途方もなく長くて、現実にはありそうもないという反論が成り立つ。
スペクトル定理について述べる。しかし、上記のように、スペクトル定理はヒルベルト空間上の正規作用素についても成立するものである。 初めに Cn あるいは Rn 上のエルミート行列を考える。より一般に、ある正定値エルミート内積を備える有限次元の実あるいは複素内積空間 V
フォーク定理（フォークていり、英: folk theorem）とは、ゲーム理論において、囚人のジレンマにおいて、協力解が均衡解として成立するという理論である。 有限回の囚人のジレンマでは非協力解が均衡解となる。しかし同じゲームでも無限回の繰り返しゲームになると協調解がナッシュ均衡として成立することが比
_{i}\right\rangle } (4) ビリアル定理 を得る。 次に、ポテンシャルエネルギー V が中心力ポテンシャルで、粒子間の距離の n + 1 乗 (rn + 1) に比例する形、すなわち、系のポテンシャル V が各粒子対の相互作用の和 V ( r 1 , ⋯ , r N ) = ∑
極限定理の特別な場合が、Laplaceの極限定理（ラプラスの定理）である。 上界定理と下界定理により定式化された極限解析から、極限荷重の上界値と下界値をそれぞれ求めることができる。もし、極限荷重の上界値と下界値が一致すれば、それが真の極限荷重となる。構造が複雑になり、極限荷重
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