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Hahn–Banach theorem）は、関数解析学の分野における中心的な道具で、ベクトル空間の部分空間上で定義される有界線形汎関数が全空間へ拡張できることについて述べたものである。これにより、どのようなノルム線形空間においても、その上で定義される連続線形汎関数
複素解析において、ワイエルシュトラスの因数分解定理（ワイエルシュトラスのいんすうぶんかいていり、英: Weierstrass factorization theorem）とは、前もって与えられた集積点を持たない可算無限個の点のみを零点として持つ恒等的に 0 でない整函数が存在し、それは一次関数の無
数学の一分野、超準解析における増分定理（ぞうぶんていり、英: increment theorem; 増分の定理）は、無限小に対する可微分函数の増分が微分係数に無限に近いことを述べるものである。これを通常の微分積分学（標準解析）において述べたものは実質的に平均値の定理（有限増分の定理、あるいは一次の場合のテイラーの定理）である。
コーシーの積分定理（コーシーのせきぶんていり、英: Cauchy's integral theorem）は、コーシーの第1定理ともいわれる、オーギュスタン＝ルイ・コーシーによって示された、数学、特に微分積分学において、複素平面上のある領域において正則な関数の複素積分についての定理である。
その羅山が打ち出したのが「上下定分の理」である。羅山は寛永6年（1629年）に著した自著『春鑑抄』において、「天は尊く地は卑し、天は高く地は低し。上下差別あるごとく、人にも又君は尊く、臣は卑しきぞ」と記している。 羅山によれば、天が上にあり、地が下にあることは時代の転変いかんによらない絶対不変の天理なので
(1)一つにまとまっていた物がいくつかに分かれること。 また， 分けること。
(1)物事のしくみや状況， また， その意味するところなどをわかること。 納得すること。 のみこむこと。
ハーン（汗、可汗、合罕、干、qaġan/qaγan、khaan）は、北アジア、中央アジア、西アジア、南アジアにおいて、主に東北に住む騎馬民族の君主や有力者が名乗る称号。古い時代の遊牧民の君主が名乗った称号カガン（古テュルク語: - qaġan/qaγan）はその古形である。
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