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本項は三角関数を含む式の原始関数の一覧である。式に指数関数を含むものは指数関数の原始関数の一覧を、さらに完全な原始関数の一覧は、原始関数の一覧を参照のこと。三角積分も参照のこととする。 以下の全ての記述において、a は0でない、実数とする。また、C は積分定数とする。 ∫ sin a x d x
本項は、無理関数の原始関数の一覧である。さらに完全な原始関数の一覧は、原始関数の一覧を参照のこと。本項で、積分定数は簡便のために省略している。 ∫ r d x = 1 2 ( x r + a 2 ln ( x + r ) ) {\displaystyle \int r\;dx={\frac
本項は逆三角関数を含む式の原始関数の一覧である。さらに完全な原始関数の一覧は、原始関数の一覧を参照のこと。 以下の全ての記述において、a は 0 でない実数とする。また、C は積分定数とする。 ∫ arcsin x d x = x arcsin x + 1 − x 2 + C {\displaystyle
プロジェクト 数学 ポータル 数学 逆双曲線関数の原始関数の一覧（ぎゃくそうきょくせんかんすうのせきぶんほうのいちらん）では、逆双曲線関数の原始関数を一覧形式でまとめた。原始関数の一覧も参照のこと。 以下の数式において、定数a は0ではないものとし、C は積分定数とする。 以下の数式はそれぞれ逆三角関数の原始関数の一覧の数式と対応する。
exp(w) の逆関数。 誤差関数: 正規乱数で重要な積分。 ベータ関数: ガンマ関数を用いて表現できる。 アッカーマン関数 (Ackermann function): 計算理論において、原始帰納的でない帰納的関数。 クヌースの矢印表記:巨大数の表示に利用される表記法あるいは関数。アッカーマン関数
1 つで再帰的に定義される多くの数論的関数は原始再帰的である。基本的な例として加算と「限定された減算」関数がある。 直観的に、加算は次の規則で再帰的に定義できる: add(0, x) = x, add(n + 1, x) = add(n, x) + 1. これを厳密な原始再帰関数の定義に当てはめるため、次のように定義する:
を偶数辺としていることが多い。 ここでは a < b < c とし、c の小さい順に並べると、c < 300 までは以下の47通りである： このうち、第1項が偶数であるものは22個である。 斜辺、最小辺、中間長それぞれの昇順列はオンライン整数列大辞典の数列 A020882、オンライン整数列大辞典の数列
物事のはじめ。 原始。
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