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X は集合で、行列群の場合は X はベクトル空間であった）。変換群の概念は対称変換群（あるいは「対称性の群」）の概念に近い関係にある。変換群というとある構造を保つ変換「全体」の成す群を意味することが多い。 変換群の理論は群論と微分幾何学とを結びつける橋渡しの役割を果たすものである。多
modulo m）と呼び、 ordm (a) や Om(a) などと記す。 有理型関数の極や零点の位数。多項式の根の重複度も参照。 整関数（英語版）の位数。 収束の位数（英語版） （形式的）冪級数の位数。 ルジャンドル陪関数 P n m ( ζ ) {\displaystyle P_{n}^{m}(\zeta
ディオファントスはまた、線型な不定方程式の整数解を求める方法について考察した。線型不定方程式とは、解の単一の離散集合を得るには情報が不足している方程式を指す。例えば、 x + y = 5 {\displaystyle x+y=5} という方程式は、x と y が整数だとしても解
全てのコンパクト連結リー群の既約表現は、分類が済んでいる。特に各既約表現の指標はワイルの指標公式で与えられる。 より一般に、局所コンパクト群は、ハール測度によって与えられる自然な測度および積分の概念が入り、調和解析の豊かな理論を含む。局所コンパクト群の任意のユニタリ表現は、既約ユニタリ表現の直積分（英語版）として記述できる。この分解は
をいう。この広い意味での定義での S = G に関する核が正規核である。正規閉包 HG = ⟨ g−1Hg | g ∈ G ⟩ との対比から正規核を HG と表すこともある。任意の正規部分群に対してその正規核は、それ自身と一致する。 正規核の概念は、群の集合への作用の文脈で重要である。各点における等方部分群の正規核
hinge) という。1 / 4 分位数（第1四分位数）を下側四分位数、3 / 4 分位数（第3四分位数）を上側四分位数ともいう。 単に四分位数といったばあい、第1・第3四分位数を表す。第2四分位数は中央値である。これらは、分布のばらつきを表すのに使う。 第1・第3四分位数の差 Q 3 / 4 − Q
用いられる。結晶中の原子を剛体球と考え、注目している原子に接する原子の数が配位数となる。 例えば体心立方格子構造・面心立方格子構造・六方最密充填構造の単結晶の配位数はそれぞれ8、12、12となる。 単結晶以外の準結晶や液体、アモルファスについては配位数を明確に数えることはできない。このときの（第一）
代数幾何学において，代数群（だいすうぐん，英: algebraic group, あるいは群多様体，英: group variety）とは，代数多様体であるような群であって，積と逆元を取る演算がその多様体上の正則写像によって与えられるものである． 圏論のことばでは，代数群は代数多様体の圏における群対象（英語版）である．
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