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カゾラーティ・ワイエルシュトラスの定理（英: Casorati–Weierstrass theorem）は、解析関数の孤立した真性特異点の近傍の像が稠密であることを主張する定理である。具体的には、 U δ := { z ∈ C : 0 < | z − z 0 | < δ } {\displaystyle
に帰着できることを見よう。ℝn の有界点列が与えられたとき、その第一座標成分からなる列は、有界実数列であるから収束する部分列を持つ。その部分数列に対応する部分点列に対し、さらに第二座標成分からなる「部分」部分列を取って収束する部分数列をとり、以下同様に続ける。このように部分列をとる操作を、もとの点列から n
数学のワイエルシュトラスの予備定理（ワイエルシュトラスのよびていり、英: Weierstrass preparation theorem）とは、多変数の複素解析関数を特定の点 P で調べるときに使われる多変数複素関数論の定理である。定理の主張は、任意の多変数の複素解析関数は、P
ストーンの表現定理は、もっと一般の場合では位相空間と半順序集合との間の双対性を扱う枠組みを与える、ストーン双対性の特別の場合である。 その証明には選択公理またはその弱い形の公理を必要とする。特にこの定理は、任意のブール代数が素イデアルを持つことを述べた弱い形の選択原理であるブール素イデアル定理と同値になる。
複素解析において、ワイエルシュトラスの因数分解定理（ワイエルシュトラスのいんすうぶんかいていり、英: Weierstrass factorization theorem）とは、前もって与えられた集積点を持たない可算無限個の点のみを零点として持つ恒等的に 0 でない整函数が存在し、それは一次関数の無
数学におけるワイエルシュトラスのM判定法（わいえるしゅとらすのえむはんていほう、英: Weierstrass M-test）とは、無限級数に対する比較判定法に類似した判定法で、実数あるいは複素数に値をとる関数を項とする級数に適用する方法である。 {fn} を集合 A 上で定義された実数値ないし複素数値関数列とする。ある正数
〖stone〗
978-4-00-080309-0 C3541 ヴァイエルシュトラスの楕円函数 カゾラーティ・ワイエルシュトラスの定理：真性特異点の近傍の像は稠密である ワイエルシュトラスのペー関数：古典的な楕円関数 ボルツァーノ＝ワイエルシュトラスの定理：有界な無限集合は集積点を持つ
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