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虚数（きょすう、英: imaginary number）とは、実数ではない複素数のことである。すなわち、虚数単位 i = √−1 を用いて表すと、 z = a + bi（a, b は実数、b ≠ 0） と表される数のことである。 実数直線上にはないため、感覚的には存在しない数ととらえられがちであるが
虚・空という2つの位としているものもある。上の位は六徳、下の位は清浄（「清」「浄」の2つの位に分けている場合は「清」）である。 虚空が差し示す位は 10-20（1垓分の1）である。虚・空の2つに分けている場合は、虚が 10-20、空が 10-21 となる。 朱世傑『算学啓蒙』（値が異なり、また「虚
を動かすときに固定されているという意味で x は定数であると言っているのであり、最後の行では x に依存しないという意味で定数というのである。 数学において特定の数値は頻繁に表れ、慣習的に特別な記号であらわされる。そのような数値とその標準的な記号は数学定数と呼ばれる。 0 (零):群 ( Z , + ) {\displaystyle
と、数値が変化する。 微細構造定数のような無次元量の物理定数は単位の取り方に依存しないが、他の物理定数同様、その値は物理的な計測で決定され、ある数式で数学的に決定される数学定数とは根本的に異なる。 物理定数の場合、計測の条件（重力の差による「重さ」の変化など）や結果により、数学定数
数学の分野における定数関数（ていすうかんすう、英: constant function; 定値写像）とは、それがとりうる値が変数の変動によって変わらない定数値の関数（写像）のことを言う。例えば、関数 f(x) = 4 はすべての値を 4 へと写すため、定数関数である。
虚数単位（きょすうたんい、英: imaginary unit）は、2乗して −1 になる数である: i 2 = − 1 {\displaystyle i^{2}=-1} 虚数単位 i は −1 の平方根の一つである。 i は実数でない。実数単位 1, 虚数単位 i は R 上線型独立である。 実数体に虚数単位
乗法論である。 特殊関数の理論として、そのような楕円函数や多変数複素解析函数のアーベル函数は、大きな対称性をもつことからその関数が多くの等式をみたすことがいえる。特別な点では具体的に計算可能な特殊値を持つ。また虚数乗法は代数的整数論の中心的なテーマであり、円分体の理論をより広く拡張する事を可能にする。
C*) は、複素指数函数 ez を用いれば、オイラーの公式より cis(x) = eix と表せる。すなわち純虚変数 ix の指数函数（じゅんきょへんすうのしすうかんすう、英: imaginary exponential function）として書くことができる。複素指数函数とは別にこのような表記を設
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