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算術級数定理(さんじゅつきゅうすうていり、theorem on arithmetic progressions)は、初項と公差が互いに素である算術級数(等差数列)には無限に素数が存在する、という定理である。ペーター・グスタフ・ディリクレが1837年にディリクレのL関数を用いて初めて証明した。そのため
算術級数の素数定理(さんじゅつきゅうすうのそすうていり)は、初項 a と公差 d が互いに素である等差数列に含まれる素数で、x 以下のものの数を π d , a ( x ) {\displaystyle \pi _{d,a}(x)} で表すとき、 π d , a ( x ) ∼ 1 φ ( d ) L
〔arithmetic〕
2+3=□」というタイプの、答えが基本的には一つしかないような課題が主として出されるのに対し、ヨーロッパなどでは初期の段階から「□+□=5」といったような課題を頻繁に提示し、答えが一つではなく複数あり、様々な数学的な発想・探求へといざなうような教育がされることが多い。
計算してはっきりと数字に表すこと。
数学における算術幾何数列(さんじゅつきかすうれつ、仏: suite arithmético-géométrique; 英: arithmetico–geometric sequence)は、一次の漸化式を満足する数列で、算術数列および幾何数列をともに一般化する。 ここでは任意の可換体 K をひとつ固定する(例えば実数体
数学における無限算術級数(むげんさんじゅつきゅうすう、英: infinite arithmetic series)は、その項が算術数列を成す無限級数を言う。1 + 1 + 1 + 1 + · · · や 1 + 2 + 3 + 4 + · · · はその例であるが、無限算術級数の一般形は ∑ n =
を動かすときに固定されているという意味で x は定数であると言っているのであり、最後の行では x に依存しないという意味で定数というのである。 数学において特定の数値は頻繁に表れ、慣習的に特別な記号であらわされる。そのような数値とその標準的な記号は数学定数と呼ばれる。 0 (零):群 ( Z , + ) {\displaystyle