翻译既約性 - 日文词典, 日文-中文字典 I Mazii

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既約

きやく

〔数〕

既約元

抽象代数学において、整域の 0 でも単元でもない元は、それが2つの非単元の積でないときに、既約（英: irreducible）であると言う。既約元を素元と混同してはならない。（可換環 R の0でも単元でもない元 a は、R のある元 b と c に対して a | bc であるときにはいつでも a

既約表現

数学のとくに群あるいは多元環の表現論における（代数的構造の）既約表現（きやくひょうげん、英: irreducible representation; irrep）とは、真の閉部分表現を持たない非零表現を言う。複素内積ベクトル空間 V 上の任意の有限次元ユニタリ表現は、既約表現の直和である。既約表

既約成分

として書けるということである。位相空間が既約 (irreducible)（あるいは hyperconnected）であるとは、それが可約でないということである。同じことだが、X のすべての空でない開部分集合は稠密である、あるいは任意の2つの空でない開集合は空でない共通部分をもつ。位相空間 X の部分集合 F が既約あるいは可約であるとは、F

既約多項式

を満たすとき既約であるという。そうでないとき可約であるという。元々、整数係数多項式（有理数係数多項式) f(x) が、2 つの1次以上の整数係数多項式（有理数係数多項式） g(x),h(x) の積として因数分解できる時、すなわち f(x) = g(x) h(x) の形にできることを可約、そうでないときを既約

直既約加群

抽象代数学において、加群が直既約（ちょくきやく、英: indecomposable）であるとは、その加群が0でなく、2つの0でない部分加群の直和として書けないということである。直既約でない加群は直可約（ちょくかやく、英: decomposable）と言う。直既約は単純（既約）よりも弱い概念である。加群

既約位相空間

位相幾何学において、既約空間（きやくくうかん、英: irreducible space, hyperconnected space）とは、空でない位相空間であって、2つの真閉部分集合に分解されない（すなわち和集合として書けない）ようなものである。この空間はとりわけ既約性が基本的な位相的性質の1つである代数幾何学において現れて役に立つ。