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が導かれるとき、A を整閉整域という。 可換環 ⊃ 整域 ⊃ 整閉整域 ⊃ 一意分解環 ⊃ 単項イデアル整域 ⊃ ユークリッド環 ⊃ 体 ⊃ 有限体 一意分解整域 (UFD) は整閉整域である。特に、単項イデアル整域や UFD 上の多項式環も整閉整域である。 デデキント整域は整閉整域である。 整閉整域でない例として、体
を両方割り切ることを証明すれば十分である。 a と b が共通約元 d をもてば、これを a/d と b/d に対して証明すれば十分である、なぜならば同じ s, t でうまくいくから。 多項式 a と b は 0 でないとしてよい。両方とも定数項が 0 であれば、n を次のような最小の指数とする。それらのうち少なくとも一方が
主張 互いに同伴という同値関係 "∼" に関する商集合 R/∼ は、LCM および GCD を交わりおよび結びとして分配束（英語版）となる。 R がGCD整域であれば、多項式環 R[X1, …, Xn] もまたGCD整域であり、より一般に、群環 R[G] は任意の捩れのない可換群
なるから、したがってそれ自身非可換な域を成す。 1 より大きい次数の行列環は零因子（特に冪零元）を持つから域を成さない。例えば、行列単位 E12 の自乗は零行列になる。 K 上のベクトル空間のテンソル代数（つまり体 K 上の非可換多項式環）K⟨x1, …, xn⟩ が域となることは、非可換単項式上の順序を用いて証明できる。
番の条件からユークリッド整域が PID であることが従う。4番の条件は 整域が UFD であるための必要十分条件は、それがGCD整域（すなわち、任意の二元が最大公約元を持つような整域）で、主イデアルに関する昇鎖条件を満たすことである。 と類似する条件になっている。整域がベズー整
帯域幅調整（たいいきはばちょうせい）または、帯域幅制限（たいいきはばせいげん）、帯域制限（たいいきせいげん）（英: Bandwidth throttling）とは、帯域幅を必要とするサーバなどの機器について、一定時間当たりの送受信データ量を制限する手法である。帯域幅調整は、ネットワークの混雑を制限することで
ある特定の範囲・境地・程度。
なお、市街化調整区域と対をなす市街化区域と市街化調整区域とからなる区域区分を定める際には、農林漁業との健全な調和を図る観点などから、十分に関係担当部局との間で協議が行われたうえで、市街化調整区域が定められている。市街化調整区域は、国土の約10.3%を占めている。 一般に都道府県は都市計画区域
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