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整」の中に「可換」の意も含まれるということになる）。別な文献では（ラングが顕著だが）整環 (entire ring) を用いるものがある。 いくつか特定の種類の整域のクラスについては、以下のような包含関係が成立する。 可換環 ⊃ 整域 ⊃ 整閉整域 ⊃ 一意分解環 ⊃ 単項イデアル整域 ⊃ ユークリッド環
が導かれるとき、A を整閉整域という。 可換環 ⊃ 整域 ⊃ 整閉整域 ⊃ 一意分解環 ⊃ 単項イデアル整域 ⊃ ユークリッド環 ⊃ 体 ⊃ 有限体 一意分解整域 (UFD) は整閉整域である。特に、単項イデアル整域や UFD 上の多項式環も整閉整域である。 デデキント整域は整閉整域である。 整閉整域でない例として、体
主張 互いに同伴という同値関係 "∼" に関する商集合 R/∼ は、LCM および GCD を交わりおよび結びとして分配束（英語版）となる。 R がGCD整域であれば、多項式環 R[X1, …, Xn] もまたGCD整域であり、より一般に、群環 R[G] は任意の捩れのない可換群
エティエンヌ・ベズー（フランス語:Étienne Bézout、1730年3月31日 - 1783年9月27日）は、フランス王国ヌムール出身の数学者。 ベズーの定理の由来、ベズーの等式に名が伝わっている。 1730年3月31日、フランス王国のヌムールに生まれ、1758年にアカデミー・フランセーズへ入会する。
なるから、したがってそれ自身非可換な域を成す。 1 より大きい次数の行列環は零因子（特に冪零元）を持つから域を成さない。例えば、行列単位 E12 の自乗は零行列になる。 K 上のベクトル空間のテンソル代数（つまり体 K 上の非可換多項式環）K⟨x1, …, xn⟩ が域となることは、非可換単項式上の順序を用いて証明できる。
番の条件からユークリッド整域が PID であることが従う。4番の条件は 整域が UFD であるための必要十分条件は、それがGCD整域（すなわち、任意の二元が最大公約元を持つような整域）で、主イデアルに関する昇鎖条件を満たすことである。 と類似する条件になっている。整域がベズー整
帯域幅調整（たいいきはばちょうせい）または、帯域幅制限（たいいきはばせいげん）、帯域制限（たいいきせいげん）（英: Bandwidth throttling）とは、帯域幅を必要とするサーバなどの機器について、一定時間当たりの送受信データ量を制限する手法である。帯域幅調整は、ネットワークの混雑を制限することで
ベズーの等式（ベズーのとうしき、英: Bézout's identity）は初等整数論における定理である。ベズーの補題（ベズーのほだい、英: Bézout's lemma）とも呼ばれる。 ベズーの等式 ― a と b を 0 でない整数とし、d をそれらの最大公約数とする。このとき整数 x と y が存在して
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