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多変数微分積分学における微分が完全 (exact, perfect) あるいは完全微分(かんぜんびぶん、英: exact differential)とは、それが適当な可微分函数 Q の微分 dQ となるときに言い、そうでないとき不完全微分(英語版)と呼ぶ。 完全微分はしばしば「全微分」('total
(1)〔differentiation〕
微分位相幾何学における微分形式が完全 (exact) である、または完全微分形式(かんぜんびぶんけいしき、英: exact differential form)、短く完全形式 (exact form) であるとは、別の微分形式でその外微分がもとの微分形式に一致するものが存在するときに言う。すなわち
分多様体間の可微分写像に対する一般化として微分写像が得られる。 函数解析学において全微分は、フレシェ微分によって容易に一般化することができる。変分法では変分導函数(ドイツ語版)と呼ばれる。 Alle Lehrbücher der Analysis, üblicherweise Band 2, „Mehrere
〔数〕 偏導関数を求めること。
微分音(びぶんおん)は、半音よりさらに細かく分けられた音程を指す。 平均律において半音より狭い音程のことを微分音程または微分音と呼ぶ。代表的な例として、半音をさらに半分に割った四分音、半音を3分の1に割った六分音、四分音を半分に割った八分音などがある。なおこれらの日本語での表記にはアラビア数字でなく漢数字が多く使われる。
可微分多様体上、外微分(がいびぶん、英: exterior derivative)は関数の微分の概念を高次の微分形式に拡張する。外微分はエリ・カルタンによって最初に現在の形式で記述された。それによってベクトル解析のストークスの定理、ガウスの定理、グリーンの定理の自然な、距離に依存しない一般化ができる。
entropy)または連続エントロピー(continuous entropy)は情報理論における概念で、シャノン情報量(確率変数が持つ平均的自己情報量(英語版)の尺度)を連続型確率分布にまで拡張するクロード・シャノンの試みに端を発する。情報量の概念を連続量まで真に拡張したものに limiting density