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数学のシンプレクティック幾何学あるいは力学系において、ポアンカレ＝バーコフの定理（ポアンカレ＝バーコフのていり、英: Poincaré–Birkhoff theorem）あるいはポアンカレ＝バーコフの不動点定理またはポアンカレの最終幾何定理として知られるものは、二つの境界を逆側に回転するアニュラスの
いくらでも近づき、かつそれを何回でも繰返すことができる」と表現される。 ここである条件、つまり回帰定理の成り立つ条件とは、広く一般的にいえば力学系が保測的(相空間内の点集合の体積が保存されること)で、その軌道が有限領域に限られていることである。例えばニュートン力学の成り立つ系で等エネルギー面を動く軌
ポアンカレ（Poincaré）はフランス語圏の姓。 アンリ・ポアンカレ（1854年 - 1912年） - フランスの数学者。 ポアンカレ (小惑星) - アンリ・ポアンカレに因んで名付けられた小惑星。 レイモン・ポアンカレ（1860年 - 1934年） - フランス第三共和政期の大統領。アンリの従弟。
幼少期は重度のジフテリアで、母親のユージニー・ラウノワ（1830–1897）から特別な指導を受けた。 1862年、アンリはナンシーのリセに入学した。このリセは、現在、同じくナンシーにあるアンリ・ポアンカレ大学とともに、彼の名誉を讃え、リセ・アンリ・ポアンカレに改名された。 リセ
ポアンカレ群（ポアンカレぐん、英語: Poincaré group）とは、ポアンカレ変換の為す変換群。10次元の非コンパクトリー群である。 ポアンカレ変換とは、ミンコフスキー空間における等長変換である。 等長変換においては内積が保存される。 ポアンカレ変換は並進とローレンツ変換からなる。 ミンコフスキー空間の座標
スはドイツとの宥和政策に転換し、ドーズ案に引き続くヤング案でドイツの戦後補償は実質的に完了するが、ひとたび苛烈な戦後処理を行われたドイツ国民の感情は燻り、これがナチス台頭ひいては第二次世界大戦の遠因となった。1929年に政界を引退し『回顧録』を執筆。1934年パリで死去。
公理に基づき， 論証によって証明された命題。 また特に， 重要なもののみを定理ということがある。
数学において、ポアンカレの補題（ぽあんかれのほだい、英: Poincaré lemma）とは代数的位相幾何における定理の一つ。ユークリッド空間において、閉形式である微分形式が完全形式となることを主張する。ベクトル解析におけるポテンシャルの存在条件を一般化したものとみなされる。 多様体上の k 次の微分形式 ω について、その外微分
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