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− 1) という因数分解の結果を得る。 因数定理を利用する。すなわち f(x) の値を 0 にする x の値（根）を見つける。f(α) = 0 となったとすれば、x − α が f(x) の因数の1つである。 たとえば 2x4 − 5x3 − 8x2 + 17x − 6 を因数分解することを考える。この式に
複数多項式2次ふるい法 (MPQS, Multiple polynomial quadratic sieve) 数体ふるい法 (NFS, Number field sieve) 一般数体ふるい法 (GNFS, General number field sieve) 特殊数体ふるい法 (SNFS,
として働く数に用いられる。rank（もしくはorder）の和訳語。 行列・線型写像の階数 集合の階数 群の階数（英語版）・アーベル群の階数・自由加群の階数：有限生成アーベル群の基本定理も参照のこと。 コンパクト群・非コンパクト群の分裂階数 (split-rank)、半単純階数 (semisimple-rank) リー群の階数（英語版）
代数学における部分分数分解（ぶぶんぶんすうぶんかい、英: partial fraction decomposition）とは、有理式（あるいは分数式ともいう、多項式の商で表される式のこと）に対し、その有理式の分母が互いに素な多項式の積で表されるとき、その有理式を多項式と複数の有理式（ただし、分子の次数は分母
十進法の文脈では「十個に切り分ける」ということから、様々な計量単位や割合の1/10を表すために使われる。 「割」と共に使われる場合には、「分」が百分の一を意味すると誤解されることがある（後述）。なお、厘は分の1⁄10であり、分の上位の単位の百分の一である。
帯分数は掛け算と混同される恐れがある。k+n/d と書いた際、掛け算 k × n/d と足し算 k + n/d のいずれとも解釈でき、掛け算と帯分数を区別できない。そのため、具体的な数量を扱う場面を除いては帯分数は用いられない。 分子または分母が分数で表される分数を繁分数（はんぶんすう、英:
の3つである。また 7 は素数であるため、7 の素因数は 7 自身のみとなる。素因数のことを素因子（そいんし）、素因数分解のことを素因子分解ということもある。 2つの自然数が互いに素であることと、2つの自然数が共通の素因数を持たないことは同値である。なお 1 は素因数を持たない数であり、したがって 1 は全ての（1
が正則であることは同値であり、そのとき射影次元と R のクルル次元と一致する。同様に加群に対して 移入次元 id(M) や平坦次元 fd(M) も定義される。 移入次元や射影次元は右 R 加群の圏上 R の右大域次元と呼ばれる R のホモロジー次元を定義するために用いられる。同様に、平坦次元は弱大域次元
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