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数学において、単純群 (たんじゅんぐん、英: simple group) とは、自明でない正規部分群 (それ自身と自明群 (単位群 {e}) 以外の正規部分群) を持たず、またそれ自身も自明群ではない群である。単純群は自明でない正規部分群を持たないので当然直既約群であるが、直既約群は必ずしも単純群ではない
の群の構造には n の素因数分解に依存してある制限が加わる。例えば素数 p , q に対して、 q < p かつ p -1が q で割り切れない場合は、位数 pq の群は必ず巡回群となる。必要十分条件については巡回数 (群論)（英語版）を参照されたい。 n に平方因子が存在しない場合、位数 n の群
単純ベイズ分類器の効率性に理論的理由があることが示された。単純ベイズ分類器の利点は、分類に不可欠なパラメータ（変数群の平均と分散）を見積もるのに、訓練例データが少なくて済む点である。変数群は独立であると仮定されているため、各クラスについての変数の分散だけが必要であり、共分散行列全体は不要である。
これは左 R-加群の圏 R-Mod において、すべてのゼロでない準同型写像 S → M は単射である、あるいはすべてのゼロでない準同型写像 M → S は全射であることとしても特徴づけられる。 右加群に対しても同様に定義される。 有限 Z-加群はアーベル群と同じなので、 単純 Z-加群とは {0}
不運なことに単純リー群の標準的な定義はただ1つではない。上の定義は以下のように変わることがある： 連結性：通常単純リー群は定義により連結である。これにより離散的単純群（これらは抽象群として単純な 0 次元リー群である）や不連結ば直交群が除外される。 中心：通常単純リー群は離散的な中心を持ってもよい；例えば、SL(2
数学において射有限群（しゃゆうげんぐん、英語: pro-finite group）あるいは副有限群（ふくゆうげんぐん）は、有限群の射影系の極限になっているような位相群である。ガロア群やp-進整数を係数とする代数群など、数論的に興味深い様々な群が射有限群の構造を持つ。 射有限群
数学における有限差分（ゆうげんさぶん、英: finite difference）はf(x + b) − f(x + a) なる形の式を総称して言う[要出典]。有限差分を b − a で割れば、差分商が得られる。微分を有限差分で近似することは、微分方程式（特に境界値問題）の数値的解法である有限差分法において中心的な役割を果たす。
ウィクショナリーに関連の辞書項目があります。 単純、simple 単純（たんじゅん、英: simple） 単純 (抽象代数学)（英語版） 単純群 単純加群 単純リー群 単純代数群（英語版） 単純環 単純多元環 単純リー代数 単純対象（英語版） シンプル 半単純 複雑
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