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商空間（しょうくうかん） 商業的な場所の意。商業施設など。→ 店を参照。 商線型空間の略称。 商位相空間の略称。 バナッハ空間の商空間については商線型空間#バナッハ空間の商空間を参照。 その他、商集合を参照。 このページは曖昧さ回避のためのページです。一つの語句が複数の意味・職能を有する場合の水先案
数学におけるノルム線型空間（ノルムせんけいくうかん、英: normed vector space; ノルム付きベクトル空間、ノルム付き線型空間）または短くノルム空間は、ノルムの定義されたベクトル空間を言う。 各成分が実数の、二次元あるいは三次元のベクトルからなる空間では、直観的にベクトルの「大きさ
数学、とくに線型代数学において、線型部分空間（せんけいぶぶんくうかん、linear subspace）または部分ベクトル空間（ぶぶんベクトルくうかん、vector subspace）とは、ベクトル空間の部分集合で、それ自身が元の空間の演算により線型空間になっているもののことである。 ベクトル空間のある部分
数学における線型位相空間（せんけいいそうくうかん、英語: linear topological space）とは、ベクトル空間の構造（線型演算）とその構造に両立する位相構造を持ったもののことである。係数体は実数体 R や複素数体 C などの位相体であり、ベクトルの加法やスカラー倍などの演算が連続写像
とは、凸、均衡、併呑かつ閉である集合のことをいう。樽型空間が研究される理由として、バナッハ＝シュタインハウスの定理（英語版）の一種がそれらに対して成立することが挙げられる。 樽型空間は Bourbaki (1950) によって考えられた。 半ノルム線型空間における閉単位球は、樽型である。 すべての局所凸
有限次元ベクトル空間はすべて核型である (有限次元ベクトル空間上の作用素はすべて核作用素なので). 核型となるバナッハ空間は, 有限次元のものを除いて存在しない．実際にはこれのある種の逆がしばしば成り立つ：もし「自然に現れる」位相ベクトル空間がバナッハ空間でなければ, それが核型となる可能性が大いにある. 核型
列型空間をフレシェ・ウリゾーン空間という。 位相空間が列型空間である必要十分条件はその空間が第一可算公理を満たす空間の商空間となることである。 空間にこうした可算性に関する条件が必要となるのは点列の概念がそもそも可算な全順序列として定義されているからであり、点列から可算性と全順序
位相空間論およびそれに関連する数学の各分野において、等化空間（とうかくうかん、英: identification space）または商位相空間（しょういそうくうかん、英: quotient topological space）あるいは単に商空間 (quotient space) とは、直観的には与えられた空間のある種の点の集まりを「貼合せ」("gluing
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