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数学の環論において、（1 ≠ 0 を持つ可換とは限らない）環 R が単純（たんじゅん、英: simple）であるとは、R の両側イデアルが 0 と R しか存在しないことをいう。 単純環は左アルティン的であれば右アルティン的でもあるため、このとき単にアルティン的単純環
定すれば一般的なものは同値になる。ある著者は半原始環のことを半単純環という。またある著者は単純環の部分直積のことを半単純環という。また、「単位元をもたない」環に対する半単純性の概念もある。 K を可換体とし A を K 上有限次元の半単純多元環とする。K が完全体（例えば標数0の体、代数的閉体、有限体）であれば、任意の部分体
加法逆元：R の各元 a に対して a + (−a) = (−a) + a = 0 となる −a ∈ R が取れる。 乗法の結合性：R の各元 a, b, c に対して (a ∗ b)∗ c = a ∗(b ∗ c) が成り立つ。 乗法単位元：R の元 1R が存在して、R の全ての元 a に対して 1R
ウィクショナリーに関連の辞書項目があります。 単純、simple 単純（たんじゅん、英: simple） 単純 (抽象代数学)（英語版） 単純群 単純加群 単純リー群 単純代数群（英語版） 単純環 単純多元環 単純リー代数 単純対象（英語版） シンプル 半単純 複雑
が（多元環が係数をとる（可換）環 A が持つ二種類の内部演算は数えないとすれば）三つの演算を持つことを思い出そう: 内部加法演算 (ベクトルの加法（フランス語版）) +: E × E → E; 内部乗法演算 (双線型写像) ×: E × E → E; 外部乗法演算 (スカラー倍) ⋅: A × E → E.
数学において、単純群 (たんじゅんぐん、英: simple group) とは、自明でない正規部分群 (それ自身と自明群 (単位群 {e}) 以外の正規部分群) を持たず、またそれ自身も自明群ではない群である。単純群は自明でない正規部分群を持たないので当然直既約群であるが、直既約群は必ずしも単純群ではない
HSV-1は主に口唇ヘルペスを生じ、ヘルペス口内炎、ヘルペス角膜炎、単純ヘルペス脳炎の原因となりうるとともに三叉神経節に潜伏感染する。 HSV-2は主に性器ヘルペス、新生児ヘルペス、ヘルペス髄膜炎、ヘルペス脊髄炎の原因となりうるとともに仙髄の脊髄神経節に潜伏感染する。 一般的にHSV-1は性器ヘルペス
半単純（はんたんじゅん） 半単純群（フランス語版） 半単純代数群（英語版） 半単純加群 半単純環、半単純多元環 ジャコブソン半単純環（半原始環） 半単純リー代数、半単純リー環 半単純作用素（英語版）、半単純行列（フランス語版） このページは数学の曖昧さ回避のためのページです。一つの語句が複数の意味
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