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-函数を含む重要な結果として、リーマン予想やその一般化がある。 L-函数の理論は非常に重要になってきているが、未だ予想の段階のものも多く、現代の解析的整数論の分野である。この理論においては、リーマンゼータ函数やディリクレ指標における L-級数の広い一般化が構成されており、それらの一般的性質は系統的に
-函数への分解を起こす。 アルティンのL-函数 L(ρ,s) は L(ρ*, 1 − s) との函数等式を満たす。ここで ρ* は ρ の複素共役表現（反傾表現）を表すとする。さらに詳しくは、L を Λ(ρ, s) へと置き換える。ここに Λ はL-函数にあるガンマ要素をかけた函数である．絶対値 1 のある複素数
数学のとくに初等解析学におけるベクトル値函数（ベクトルちかんすう、英: vector-valued function）あるいはベクトル函数 (vector function) は、実数ベクトル空間 R n {\displaystyle \mathbb {R} ^{n}} に値をとる実変数函数（英語版）を言う。ベクトル値函数
関数、ベータ関数、エアリー関数、ベッセル関数、ゼータ関数、楕円関数、ルジャンドル関数、誤差関数、超幾何関数、直交多項式 (ラゲール多項式、エルミート多項式が有名) などがある。一般には初等関数の対義語ではなく、ある関数が初等関数であって同時に特殊関数とされる場合もある。 特殊関数の多くは、微分方程式の解
(1)普通のものと異なっていること。 平均的なものを超えていること。 また， そのさま。 特別。
L-函数が、多くの解析的性質を満たす。函数等式は、最初はラングランズ・シャヒーディの方法を通して最初に証明された。 ラングランズ函手性予想によれば、連結な簡約群の保型 L-函数は一般線型群の保型 L-函数の積となる。ラングランズ函手性の証明は、保型形式のL-函数の解析的性質の更に深い理解をもたらすであろう。 Arthur, James;
特殊器台・特殊壺（とくしゅきだい・とくしゅつぼ）は、弥生時代後期後葉（2世紀）に現在の岡山県にあたる吉備地方で生まれた、華麗な文様を施し丹で赤く塗るなどして装飾性に富んだ筒型・壺型の土器。首長の埋葬祭祀に使用された。これらの特殊土器類が発達し変遷して円筒埴輪（および朝顔形埴輪）の発生や成立に関係した。特殊器台型土器・特殊壺型土器とも言われる。
^ RoA 2019, pp. 8, 11, 13–15. ^ RoA 2019, pp. 8, 106. ^ RoA 2019, p. 11-13. ^ RoA 2019, pp. 13, 106. ^ RoA 2019, p. 15. ^ a b RoA 2019, p. 86. ^ RoA 2019
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