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線型代数学 > 行列値関数 > 行列指数関数 線型代数学における行列の指数関数（ぎょうれつのしすうかんすう、英語: matrix exponential; 行列乗）は、正方行列に対して定義される行列値関数で、通常の（実または複素変数の）指数関数に対応するものである。より抽象的には、行列リー群とその行列
Computational Science (pp. 111-120). Springer, Berlin, Heidelberg. ^ 行列の指数関数に基づく連立線形常微分方程式の大粒度並列解法とその評価 (日本応用数理学会論文誌 Vol.19, No.3, 2009, pp.293--312) 則竹渚宇, 今倉暁
X の行列式として定義することができる。これは行列の成分を変数とする多項式の形でかけ、二次の場合と同様にこれは正則性など正方行列の重要な性質に対する指標を与えている。一次方程式系が与えられるとき、方程式の係数行列に対してその行列式の値を調べることにより、方程式系の根の
つの行列式を単に比較することができるということを意味しているが、数学ではゼータ函数が使われる。Osgood, Phillips & Sarnak (1988) は、量子場理論で定式化された2つの汎函数行列式が、ゼータ函数正規化によって得られた結果に一致するということを示した。 有限次元ユークリッド空間
数学の線型代数学において、行列 A の小行列式（しょうぎょうれつしき、英: minor, minor determinant）とは、A から1列以上の行または列を除いて得られる小さい正方行列の行列式のことである。 正方行列から行と列をただ1つずつ取り除いて得られる小行列式（first minors;
\dotsc ,n_{N}\ } は0か1のどちらかである。ボーズ粒子の場合、 n 1 , … , n N {\displaystyle n_{1},\dotsc ,n_{N}\ } は0からNまでの値をとり得る。 これは生成演算子 a ^ 1 † , … , a ^ N † {\displaystyle
上の函数を言う。ここで fi(j)(x) ≔ d jf/dx j(x), また fi = (fi(0),..., fi(n − 1))t である。つまり、第 1 行は各函数、第 2 行はそれらの 1 階導函数、以下同様に第 (n − 1)-階導函数までを並べてできる行列の行列式である。 考える函数族
pubmedcentral.nih.gov/articlerender.fcgi?tool=pmcentrez&artid=164443 . ^ Mohar, Bojan (2004), “Graph Laplacians”, in Beineke, Lowell W.; Wilson, Robin
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