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数学の線型代数学において、行列 A の小行列式（しょうぎょうれつしき、英: minor, minor determinant）とは、A から1列以上の行または列を除いて得られる小さい正方行列の行列式のことである。 正方行列から行と列をただ1つずつ取り除いて得られる小行列式（first minors;
\dotsc ,n_{N}\ } は0か1のどちらかである。ボーズ粒子の場合、 n 1 , … , n N {\displaystyle n_{1},\dotsc ,n_{N}\ } は0からNまでの値をとり得る。 これは生成演算子 a ^ 1 † , … , a ^ N † {\displaystyle
上の函数を言う。ここで fi(j)(x) ≔ d jf/dx j(x), また fi = (fi(0),..., fi(n − 1))t である。つまり、第 1 行は各函数、第 2 行はそれらの 1 階導函数、以下同様に第 (n − 1)-階導函数までを並べてできる行列の行列式である。 考える函数族
世紀のフランスの数学者であるアレクサンドル＝テオフィル・ヴァンデルモンド（フランス語版、英語版）に因む。ヴァンデルモンドは「ファンデルモンド」と表記されることもある。ファン (前置詞) も参照。 各行が初項1の等比数列である正方行列 V := [ 1 x 1 x 1 2 ⋯ x 1 n − 1 1
A は行列 A の特性行列、その行列式 |λI − A| は行列 A の特性多項式（固有多項式）と呼ばれる。 ^ 他方、行列変数の多項式 (polynomial of matrix) は行列多項式 (matrix-polynomial) と呼ぶ。 ^ それゆえ、行列係数の単項式 (monomial)
n)行列を直交行列(またはユニタリ行列)U,Vと対角行列Dに分解 A = UDV* 正方行列 零行列 対角行列 三角行列 ハンケル行列 テプリッツ行列 転置行列 随伴行列 対称行列 エルミート行列 正規行列 - ユニタリ対角化可能な行列のクラス 単位元 - 単位行列 逆元 - 正則行列 - 逆行列 直交行列
つの行列式を単に比較することができるということを意味しているが、数学ではゼータ函数が使われる。Osgood, Phillips & Sarnak (1988) は、量子場理論で定式化された2つの汎函数行列式が、ゼータ函数正規化によって得られた結果に一致するということを示した。 有限次元ユークリッド空間
{U}}(-\infty ,\infty )} が散乱演算子である。この散乱演算子を行列表示したものがS行列である。 散乱過程を始状態から終状態への転移としてとらえる散乱理論では、その転移確率を時間依存シュレディンガー方程式を用いて求める（時間発展についてはシュレディンガー描像から相互作用描像に書き換えてから計算するこ
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