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調和数（ちょうわすう、英: harmonic divisor number）とは、自然数のうち、全ての正の約数の調和平均が整数値になる数のことである。最小は 1 で、その次は 6 である。実際、6 の正の約数4個の調和平均は 4 1 1 + 1 2 + 1 3 + 1 6 = 2 {\displaystyle
数学における調和関数（ちょうわかんすう、英: harmonic function）は、ラプラス方程式を満足する二回連続的微分可能な関数のことをいう。 調和関数に関する重要な問題はディリクレ問題である。ディリクレ問題の解決方法にはいくつかあるが、その中でも重要な一般的方法はディリクレの原理である。
例えば、「ゴムひもの上の芋虫」(“worm on the rubber band”) と呼ばれる逆理がある。内容は「1メートルの(無限に伸びることができる)ゴムひもがある。ひもの一端からもう一方の端に向かって芋虫が毎分1センチの速さでひもの上を這うものとする。ゴムひもは1分ごとに(正確には芋虫
{1}{a+(n-1)d}}} と表せる数列 {hn} のことである。ここで −1/d は自然数でないとする。このとき、a は初項である。各項は隣接する2項の調和平均になっている（調和中項）。調和数列の極限は 0 である。例としては、 12 , 6 , 4 , 3 , 12 5 , 2 , … , 12 n ,
〔哲〕
数学において劣調和函数（れつちょうわかんすう、英: subharmonic function）および優調和函数（ゆうちょうわかんすう、英: superharmonic function）は、偏微分方程式、複素解析およびポテンシャル論において幅広く用いられている重要な函数のクラスである。 直観的に言えば、劣調和
予定調和説（よていちょうわせつ、フランス語: harmonie préétablie）は、すべての「実体」は自分自身にのみ影響し独立しているとする、因果関係に関するライプニッツの哲学、神学的原理である。 この考え方では、世界を構成する要素である実体（身体と心の両方）はそれぞれ因果関係があるように見え
を動かすときに固定されているという意味で x は定数であると言っているのであり、最後の行では x に依存しないという意味で定数というのである。 数学において特定の数値は頻繁に表れ、慣習的に特別な記号であらわされる。そのような数値とその標準的な記号は数学定数と呼ばれる。 0 (零):群 ( Z , + ) {\displaystyle
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