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数え上げ（かぞえあげ、enumeration）は、数学においては、ある集合に対し、その集合から自然数全体の成す集合への単射を定義することである。また、そのような単射が少なくとも1つ存在するならば数え上げ可能であると言い、1つも存在しないならば数え上げ不可能であると言う。
算えることである。より一般には、自然数で添字付けられた有限集合 Si の無限族が与えられたとき、各 n に対する Sn に属する元の総数を数える「計数函数」(counting function) を記述することを模索するのが数え上げ数学の主題である。特定の集合に属する元の数を算える
数学、とくに解析学において、数え上げ測度（かぞえあげそくど、英: counting measure; 計数測度）とは、集合の元の個数を数えるという方法でその "大きさ"（あるいは "容積"）を測る、ルベーグ積分における測度の一種である。 可測空間 S 上の数え上げ測度とは、任意の可測集合 A に対してその元の個数
の交叉数を持つことを意味する）ことは、二次式の条件であるから、P5 の中の二次超曲面（英語版）(quadric)を決定する。しかし、すべての 2次超曲面からなる因子の線形系（英語版）は、基本軌跡（英語版）(base locus)を持たない。実際、そのような各々の 2次超曲面はヴェロネーゼ曲面（英語版）(Veronese
(1)上げること。 多く他の語と複合して用いられる。
of product）あるいは乗法原理 (multiplication principle) は基本的な組合せ原理（英語版）（数え上げの基本原理）の一つである。それは、簡単に言えば「ある場合が a 通り、別のある場合が b 通りあるとき、それらを同時に行う場合は a⋅b 通りある」ことを述べるものである。
(1)水などを汲んで高い所へ上げる。
(1)土・石などを積み重ねて構造物などをつくる。
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