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対角行列の行列式は、各対角成分の総乗 Πci に等しい。対角行列の行列式は、対角成分が等しい上三角行列、下三角行列の行列式とも等しくなる。 対角行列の転置行列は同一である。そのため対角行列は対称行列でもある。 対角行列の逆行列は対角成分の逆数を並べた対角行列である。 [ c 1 0 c 2 ⋱ 0 c n ] − 1 = [
i_{k})} を共に満たすことである。 種々の対称行列および別の種類の対称性を持つ行列 分散共分散行列 コクセター行列 ハンケル行列 ヒルベルト行列 交代行列（歪対称行列、反対称行列） 巡回行列 中心対称行列（英語版） 逆対角対称行列（英語版） テープリッツ行列 ^ Shilov 1974, p. 115
行列 A = [ cos ( α ) − sin ( α ) sin ( α ) cos ( α ) ] {\displaystyle A={\begin{bmatrix}\cos(\alpha )&-\sin(\alpha )\\\sin(\alpha )&\cos(\alpha )\end{bmatrix}}}
n)行列を直交行列(またはユニタリ行列)U,Vと対角行列Dに分解 A = UDV* 正方行列 零行列 対角行列 三角行列 ハンケル行列 テプリッツ行列 転置行列 随伴行列 対称行列 エルミート行列 正規行列 - ユニタリ対角化可能な行列のクラス 単位元 - 単位行列 逆元 - 正則行列 - 逆行列 直交行列
{U}}(-\infty ,\infty )} が散乱演算子である。この散乱演算子を行列表示したものがS行列である。 散乱過程を始状態から終状態への転移としてとらえる散乱理論では、その転移確率を時間依存シュレディンガー方程式を用いて求める（時間発展についてはシュレディンガー描像から相互作用描像に書き換えてから計算するこ
線型代数学における部分行列（ぶぶんぎょうれつ、英: submatrix）または小行列（しょうぎょうれつ、独: Teilmatrix）は、与えられた行列に対してその行または列を取り除くことで作られる行列を言う。特に正方行列に対して同じ番号の行と列を取り除くことで得られる小行列は主小行列 (principal
数学において、行列群 (matrix group) は（通常は前もって固定される）ある体 K上の n 次可逆行列からなる群 G で、行列の積と逆の演算をもつ。より一般に、可換環 R 上の n 次可逆行列を考えることができる。（行列のサイズは有限に制限されていることに注意。なぜならば任意の群は任意の体上の無限行列
られるものであり、科学技術計算の分野においてよく研究されている。 M-行列はLU分解可能であり、その際の下三角行列Lおよび上三角行列UはもとのM-行列と同様に正の対角成分と非正の非対角成分を持つ。 メッツラー行列 フルビッツ行列 ^ Fujimoto, Takao & Ranade, Ravindra
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