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代数幾何学では、双有理幾何学(birational geometry)の目標は、2つの代数多様体が（多様体の次元）より低い次元の部分を除き、どのようなときに同型となるかを決定することである。このことは、多項式というよりも、有理函数により与えられる写像を研究することを意味し、有理函数が極を持つところでは(写像を）定義できないことがある。
代数幾何学において、双有理不変量(birational invariant)は、双有理同値写像で保存される性質である。 双有理不変量は、代数多様体の双有理同値類上の well-defined な量や対象である。言い換えると、双有理不変量は、代数多様体の函数体のみに依存する。 最初の例は、ベルンハルト・リーマン
道理があること。
〔数〕 整数の比で表すことのできる数。 整数および分数をあわせて呼ぶ。 有理数は小数で表すと， 有限小数か循環小数のいずれかになる。
〔数〕 整式および分母・分子が整式である分数式をあわせて呼ぶ名称。
数学において、有理化（ゆうりか、英: rationalization）とは、根号を含む式（とくに平方根を含む分数式の分母または分子）から根号を取り除く式変形のことである。根号を持つ無理数（代数的無理数）を有理数に変える操作であることからこの名がある。 有理化をすることで計算がしやすくなったりする。例えば分母の有理化
で表す。 体 k 上に定義されたスキームや多様体 X に対し、剰余体 k(x) が k に同型であれば、点 x ∈ X も有理点と呼ばれる。 代数曲線 数論力学 双有理変換 単位円の有理点の群（英語版） 点の函手（英語版） Silverman, Joseph H.; Tate, John (1992).
気には伸びしろがある成長段階のアイドルとして扱われていることが多い。 髪型は茶髪のセミロングで、ややウェーブがかかっている。グラビアアイドルだけに減り張りの効いた容姿をしており、特にバストの大きさは理保の大きな特徴のひとつとなっている。ただし理保自身はそれを太りすぎのサインではないかと悩むことも多く
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