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数学における双曲面（そうきょくめん、英語: Hyperboloid）は、二次曲面の一種で、三次元空間内の曲面として x 2 a 2 + y 2 b 2 − z 2 c 2 = 1 {\displaystyle {x^{2} \over a^{2}}+{y^{2} \over b^{2}}-{z^{2}
{y^{2}}{a^{2}}}} は、放物線の回転体である回転放物面 (paraboloid of revolution) となる。水平面に対する断面は円である。楕円放物面や長円放物面に回転放物面を含めないこともある。 回転放物面に平行に入射した電磁波（光）や音は放物線の焦点へただ一点に集まる性質があり様々な機器に利用されている。
放物面鏡（ほうぶつめんきょう、英: Parabolic reflector）は、凹面鏡の一種で内側が放物線の回転体である放物面の鏡。 凸レンズと同様に平行に入射した光は焦点に集まるので反射望遠鏡の対物鏡（主鏡）や太陽炉やサーチライト等に使用される。 [脚注の使い方] ^ ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典『放物面鏡』
に移設されて現存している。 面上の任意の点を含む直線が2本ある二重線織面は、直線状の梁を格子状に組むことでこれを構築することが可能である。こうして構築される構造には次の2種類があり、広義には後者も双曲面構造に含む。 一葉双曲面を成すもの：冷却塔など 双曲放物面を成すもの：サドル屋根（英語版）など
平面でない， 連続的にまがった面。
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新潟県燕市（旧吉田町）の曲物製品 栃木県宇都宮市の曲物 東京都中野区の曲物 長野県塩尻市の木曽奈良井の曲物 岐阜県中津川市の恵那曲物製品 静岡県静岡市の井川メンパ 三重県尾鷲市の尾鷲わっぱ 京都府京都市の京の木工芸品 大阪府大阪市の曲げ物 福岡県福岡市の博多曲物 宮崎県日之影町のめんぱ 曲げわっぱ 『曲物』 - コトバンク
数学において、K3曲面 (英: K3 surface) とは、不正則数が 0 で、自明な標準バンドルを持っているという複素解析的、もしくは代数的な滑らかな最小完備曲面をいう。 エンリケス・小平の曲面の分類では、それらは小平次元がゼロの曲面の 4つのクラスのうちの一つである。 K3曲面は、複素トーラスとともに
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