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一様多面体 - 全ての面が正多角形(星型正多角形)で、全ての頂点形状が合同な多面体。この中には凸多面体と非凸多面体が含まれる。 穿孔多面体 - 貫通した孔のある多面体。 単側多面体 - メビウスの帯やクラインの壺のように表裏の区別のつかない多面体。 以上は閉じた多面体の分類であるが、多面体
並列 — 直列（回路） 電気抵抗（レジスタンス） — コンダクタンス インピーダンス — アドミタンス 静電容量（キャパシタンス） — インダクタンス リアクタンス — サセプタンス 短絡 — 開放 短絡電流 — 開放電圧 直列の抵抗 — 並列のコンダクタンス キルヒホッフの電流則 — キルヒホッフの電圧則
このポーラーゾーン多面体の場合の極を2ｎ角形面に置き換えると、角柱の側面を２枚の2ｍ(ｍ≦ｎ)角形と複数の菱形で取り囲んだプリズムゾーン多面体とでも呼ぶべき一連のゾーン多面体の族となる。菱形面の枚数は、側面の２ｍ角形が天地面の２ｎ角形と頂点を共有する場合は２ｍｎ枚、側面の２ｍ
デルタ多面体（デルタためんたい、deltahedron）とは、全ての面が正三角形である凸多面体。 全ての辺の長さは等しい。全ての面は大きさも等しく合同である。ただし、頂点形状や二面角は必ずしも一定ではない。 全部で8種。うち3種は正多面体で、それ以外の5種はジョンソンの立体である。また1つは角錐、
凹多面体（おうためんたい）は、いずれかの辺（稜）における二面角（2つの面で作られる角度）が180度を超える多面体である。多面体に対する凹多面体・凸多面体は、多角形に対する凹多角形・凸多角形に相当する。 凸多面体ではない多面体は凹多面体であるため、星型正多面体や穿孔多面体は全て凹多面体である。
凸多面体（とつためんたい、Convex polyhedron）は、多面体のうち、全ての辺（稜）における二面角（2つの面で作られる角度）が180°未満であり、かつ自己交差を持たないもの。この条件を満たすためには、全ての面が凸多角形（全ての頂点における内角が180°未満、かつ自己交差を持たない多角形）である必要がある。
位数=①の数+②の数+③の数+1 位数=面の数×p 位数=頂点の数×q 位数=1+(2-1)×2回対称軸の数+(3-1)×3回対称軸の数+(4-1)×4回対称軸の数+(5-1)×5回対称軸の数 正多面体 (Platonic solids) という幾何学的概念の成立についての伝承としては、紀元
SO_{1,n}^{+}\mathbb {R} } の離散部分群である。多様体の体積が有限であるための必要十分条件は、Γ が格子であることである。 その厚薄分解（英語版）は、閉測地線の管状近傍からなる薄い部分と、ユークリッド n-1-次元多様体と閉半直線の積である厚い部分からなる。多様体の体積が有限であ
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