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このポーラーゾーン多面体の場合の極を2ｎ角形面に置き換えると、角柱の側面を２枚の2ｍ(ｍ≦ｎ)角形と複数の菱形で取り囲んだプリズムゾーン多面体とでも呼ぶべき一連のゾーン多面体の族となる。菱形面の枚数は、側面の２ｍ角形が天地面の２ｎ角形と頂点を共有する場合は２ｍｎ枚、側面の２ｍ
デルタ多面体（デルタためんたい、deltahedron）とは、全ての面が正三角形である凸多面体。 全ての辺の長さは等しい。全ての面は大きさも等しく合同である。ただし、頂点形状や二面角は必ずしも一定ではない。 全部で8種。うち3種は正多面体で、それ以外の5種はジョンソンの立体である。また1つは角錐、
凹多面体（おうためんたい）は、いずれかの辺（稜）における二面角（2つの面で作られる角度）が180度を超える多面体である。多面体に対する凹多面体・凸多面体は、多角形に対する凹多角形・凸多角形に相当する。 凸多面体ではない多面体は凹多面体であるため、星型正多面体や穿孔多面体は全て凹多面体である。
凸多面体（とつためんたい、Convex polyhedron）は、多面体のうち、全ての辺（稜）における二面角（2つの面で作られる角度）が180°未満であり、かつ自己交差を持たないもの。この条件を満たすためには、全ての面が凸多角形（全ての頂点における内角が180°未満、かつ自己交差を持たない多角形）である必要がある。
位数=①の数+②の数+③の数+1 位数=面の数×p 位数=頂点の数×q 位数=1+(2-1)×2回対称軸の数+(3-1)×3回対称軸の数+(4-1)×4回対称軸の数+(5-1)×5回対称軸の数 正多面体 (Platonic solids) という幾何学的概念の成立についての伝承としては、紀元
(1)多くの平面。
正多面体の双対はまた正多面体になる。その関係は、 正四面体⇔正四面体（自己双対） 正六面体⇔正八面体 正十二面体⇔正二十面体 となる。 その他の正多面体（星型正多面体、ねじれ正多面体、正平面充填形）でも、 小星型十二面体⇔大十二面体 大星型十二面体⇔大二十面体 四角六片四角孔ねじれ正多面体⇔六角四片四角孔ねじれ正多面体
複合多面体（ふくごうためんたい、Polyhedral compound）とは、複合体の一種であり、同一形状の[要出典]多面体を複数個重ね合わせた立体のことである。 複合多面体のうち、頂点推移的かつ辺推移的かつ面推移的である立体を正複合多面体と呼ぶ。全部で5種類ある。
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