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は根号 (radical sign, radix) と呼ばれる。また、根号の中に書かれた数 x は時に被開平数 (radicand) と呼ばれる。 根号を用いて冪根を表す場合、それは非負の値を持つ一価関数として扱われる。このような冪根を主要根 (principal root) と呼び、特に 2乗根の主要根を主平方根
〔数〕 同一の数や文字を何度か掛け合わせたもの。 累乗。
代数学において、可換環の冪零根基(べきれいこんき、英: nilradical)とは環のすべての冪零元からなるイデアルである。 非可換環の場合、同じ定義では常にはうまくいかない。異なる方法で可換な場合を一般化させたいくつかの根基に行きつく。詳しくは記事「環の根基」を見よ。 リー環に対してリー環の冪零根基(英語版)が同様に定義される。
2の冪(にのべき、(英: power of two)は、2 を底とし整数の指数を持つ冪である。2の冪は、指数を n として一般に、2n の形で表される(例えば n = 0, 1, 2, 3, … に対してそれぞれ 20 = 1, 21 = 2, 22 = 4, 23 = 8, …)。
3の冪(さんのべき、英: power of three, 3^n)は、適当な自然数 n を選べば、3 の n 乗 3n の形に表せる自然数の総称である。平たく言うと3の累乗数(さんのるいじょうすう)である。 オンライン整数列大辞典の数列 A244 2の冪 5の累乗数 10の冪 表示 編集
10の冪(じゅうのべき)または10の累乗数(じゅうのるいじょうすう)とは、適当な整数 n を選べば、10 の n 乗 (10n) の形に表せる数の総称である。 様々な位取り記数法において十進法が多く採用されているため、10の冪を表す命数は他の累乗数に対して多い。 個々の数そのものを示す数詞の
の形に表せる自然数の総称である。 平たく言うと4の累乗数(よんのるいじょうすう)である。 オンライン整数列大辞典の数列 A000302 すべての自然数 n {\displaystyle n} に対して 4 n − 1 {\displaystyle 4^{n}-1} は3の倍数となる。これは、下記の式変形により証明できる。
コーシーの冪根判定法(―のべきこんはんていほう、root test) とは、無限級数の収束性を判定する方法の一つである。とりわけ、冪級数に関連することに有用である。「コーシーの冪根判定法」という名前は、これを最初に発見したオーギュスタン=ルイ・コーシーに由来する。 C = lim sup n → ∞