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数学における集合函数（しゅうごうかんすう、英: set-function）は集合を変数（入力、引数）とする函数である。集合函数は出力としてふつうは数を返すが、しばしば出力として無限大を許す（すなわち補完数直線に値をとる函数も考える）。入力は、普通は適当な集合の部分集合族の元となっているような集合
〔algebra〕
(split algebra) であり、それはヌルベクトル（N(v) = 0 を満たす非零元 v ∈ A）の存在によって決まる。実際、ヌルベクトルが全く存在しないとき、非零元 x の乗法逆元は x*/N(x) が与えるから、その代数は多元体である。他方ヌルベクトルが存在するとき、N は等方二次形式と呼ばれ、その代数は「分裂」(split)
によって決定されるある準同型であり、連結準同型 (connecting homomorphism) と呼ばれる。この定理を位相幾何学的に表現すれば、マイヤー・ヴィートリス完全系列や相対ホモロジー（英語版）の長完全列が現れる。 コホモロジー論は、位相空間、層、群、環、リー環、そしてC*-環といった、多くの異なる対象に対して定義され
渡辺敬一（日大文理）：可換環論の研究とその特異点理論への応用 寺杣友秀（東大数理）：周期積分と多重ゼータ値の研究 松本耕二（名大多元数理）：ゼータ関数の解析的挙動の研究 中村郁（北大理）：アーベル多様体のモジュライ空間とヒルベルト概型の研究 花村昌樹（東北大理）：モチーフの研究 吉田敬之（京大理）：保型形式と周期の研究
Ker(f) は自明であるという。 基点を持つ多くの代数系では、構造は等質性をもち、それゆえに、この第二の定義による核は、第一の定義における核の定める同値関係と同じ関係を定義する。特に、核が第二の定義の意味で自明であれば第一の定義の意味でも自明であり、核が自明な準同型は単射となる。 このような
(1)いくつかのものを一か所に集めること。 また， 集まること。 聚合。
集合の圏 Set における始対象は空集合（に空写像をその唯一の射と考えたもの）で与えられ、終対象は任意の単集合（で、始域のすべての元をその唯一の元に写す写像を射としたもの）で与えられる。ゆえに集合の圏 Set において零対象は存在しない。 集合の圏 Set は完備かつ余完備である。Set
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