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菱形十二面体（りょうけいじゅうにめんたい、英: rhombic dodecahedron）とは、カタランの立体の一種で、立方八面体の双対多面体である。 この立体はゾーン多面体の一種であり、その中でも、構成面が全て合同な菱形のため等面菱形多面体である。また、平行移動のみによって単独で空間充填できるの
Fedorov）により発見された。 構成面となる菱形の対角線の比は、菱形三十面体と同じなので黄金比となっており、菱形を同様に更に8枚抜く事で菱形十二面体第2種となる。 面の形状 鈍角の角度: 約116.57° 鋭角の角度: 約63.43° 長い対角線 : 短い対角線 : 辺 = ϕ {\displaystyle
長菱形十二面体 （ちょうりょうけいじゅうにめんたい、elongated rhombic dodecahedron）とは、５種類ある平行多面体(平行移動のみで空間を隙間なく充填できる立体の類型）の一種で、菱形十二面体を長軸方向に引き伸ばしたような形をしている。 構成面：菱形 8枚、平行六辺形 4枚 辺：28
面体の一種でもある。正十二面体または正二十面体の各面の中心を持ち上げ、隣り合う三角形同士が同一平面上となるようにした形にもなっている。 全ての目が同じ条件であるため、三十面のサイコロには最もよく使われている。 一部の菱形10枚を抜くことにより菱形二十面体が生成される。 面の形状 鈍角の角度: 約116
菱形九十面体（りょうけいきゅうじゅうめんたい、Rhombic enneacontahedron）は、ゾーン多面体の一種である。この立体は、全ての面が菱形であるが、2種類の菱形を使っているため、等面菱形多面体ではない。 太い菱形の対角線の比率は 1: 2 {\displaystyle {\sqrt {2}}}
dodecadodecahedron）とは、一様多面体の一種であり、小星型十二面体または大十二面体の面をねじったものである。特殊な形でねじったものとして逆変形十二・十二面体も存在。 構成面: 正三角形60枚、正五角形12枚、正5/2角形12枚 辺: 150 頂点: 60 頂点形状: 3, 3, 5/2
{5}}+1} 小二十面半十二面体 （二十・十二面体と正三角形が共通） 小十二面半十二面体 （二十・十二面体と正五角形が共通） 大二十・十二面体 （大二十面体または大星型十二面体に対して同じ事を行ったもの） 大十二面半十二面体 （大二十・十二面体と星型五角形が共通） 大二十面半十二面体 （大二十・十二面体と正三角形が共通）
体の頂点を辺の中心まで切り落としたものである。二十・十二面体の正三角形の面を削り、正五角形の面を星型五角形に、正三角形のところを3枚の菱形にした形をしている。またこの立体は(凸でないものを含む場合の)準正多面体である。 構成面： 星型五角形 12枚、正五角形 12枚 辺： 60 頂点： 30 頂点形状：
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