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その後も骨折に加えひざ痛などのケガが相次ぎ、左膝などの手術を決行。約1年ぶりの公式レースだった、翌2014年11月の九州実業団毎日駅伝競走大会で4区（12.2Km）に出走、区間5位（36分36秒）の成績を残し、翌2015年元旦のニューイヤー駅伝に出場予定だった が、また足の故障が再発し欠場。左膝
西武学園文理高校卒業。 亜細亜大学国際関係学部卒業。 1996年、兄の堀込高樹とキリンジ結成。1998年にメジャーデビューを果たす。 2005年、ソロ・プロジェクト「馬の骨」としての活動を開始。 2013年4月12日、コンサートツアー「KIRINJI TOUR 2013」最終公演をもってキリンジを脱退した。
日本オリンピック委員会 (2017年2月24日). 2022年11月10日閲覧。 ^ 堀島行真 トーバート ^ a b “「必ずメダルとる」中3で決意…目を潤ませる堀島行真、有言実行の「銅」”. 読売新聞. (2022年2月6日). https://www.yomiuri.co
は対応する置換行列の固有ベクトル。 群論で知られた事実として、任意の置換は互換の積に書けるから、従って任意の置換行列は二つの行を入れ替える基本行列（何れも行列式 −1 を持つ）の積に書くことができる。ゆえに、置換行列の行列式は対応する置換の符号に等しい。 交代符号行列（英語版） 一般化置換行列 ^ Brualdi
id=STS9aZ6F204C 斎藤正彦『線形代数学』（第3版）東京図書、2017年4月10日。ISBN 978-4-489-02179-4。 対称行列 反傾行列 随伴行列 反対称行列 直交行列 双対ベクトル空間 『転置行列の意味・重要な7つの性質と証明』 - 高校数学の美しい物語 表示 編集
(1)地面を掘って水を通したもの。 堀割。
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