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抽象代数学における局所環(きょくしょかん、英: local ring)は、比較的簡単な構造を持つ環であり、代数多様体や可微分多様体上で定義される関数の、あるいは代数体を座や素点上の関数として見るときの「局所的な振る舞い」を記述すると考えられるものである。局所環およびその上の加群について研究する可換環論の一分野を局所環論と呼ぶ。
は d 次元の正則局所環である。 p を有理素数とすれば、p進整数環は離散付値環ゆえ正則局所環であり、体を含まない。 Z を整数環とし X を不定元とすると局所化 Z[[X]](2, X) は2次元正則局所環で体を含まない。 コーエンの構造定理(英語版)により完備な等標数の d 次元正則
所化は環の局所化を一般化する。 この記事において、R は単位元 1 をもつ可換環、M は R 加群とする。 S を R の積閉集合とする、すなわち 1 ∈ S であり、任意の s, t ∈ S に対し、積 st も S の元であるとする。すると S についての M の局所化 (localization)
(1)全体の内のある限られた一部分。 局部。
ナザロフ環化(Nazarov cyclization reaction)とは有機化学における化学反応の一種であり、ルイス酸触媒下でジビニルケトンからシクロペンテノンが生成する反応である。 反応の鍵中間体はペンタジエニルカチオンであり、鍵反応はペンタジエニルカチオンの4π 電子環状反応による閉環である。Nazarov
数学における局所環付き空間(きょくしょかんつきくうかん、英: locally ringed space)とは、位相構造や正則構造といった数学的構造を反映する「関数のなす可換環」の層(考えている空間の構造層と呼ばれる)を付与された位相空間のことである。関数 f が点 x で消えていないとき、x のごく近くでは逆数関数
局所性は物理の最も基本的な要請となっている。 清水明『新版 量子論の基礎―その本質のやさしい理解のために―』サイエンス社、2004年。ISBN 4-7819-1062-9。 クラスター分解性 近接作用 アインシュタイン=ポドルスキー=ローゼンのパラドックス 隠れた変数理論 非局所性 局所実在論
泡は他のより密度の低い星間物質の泡、特にループ第1泡と境を接している。ループ第1泡は、超新星と『さそり-ケンタウルス・アソシエーション』の恒星風により形成された泡で、太陽から500光年の位置にある。ループ第1泡にはアンタレスが位置している。この他、局所泡はループ第2泡とループ第3泡とも接している。