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数学におけるヤコビ恒等式（ヤコビこうとうしき、英語: Jacobi identity）とは、二項演算に対して考えられる性質の一つ。名前はドイツの数学者カール・グスタフ・ヤコブ・ヤコビに由来する。 集合 S {\displaystyle S} に二項演算 ∗ {\displaystyle *} と可換かつ単位元
に合同となる分割の母関数を与えている。n=6 の分割の場合、第1恒等式のベキ乗展開において、q6 の係数は 3 であり、これが分割の仕方の個数と一致する。同様に第2恒等式では、左辺の無限級数は、6=6, 4+2 のように 和因子が2以上で2-差的となる分割の母関数を与えている。右辺の無限乗積は、6=3+3,
対義語としては変数の値にかかわらず常に偽となる矛盾である。 命題論理において、命題を記号化したものが論理式であるが、論理式を構成している、最も単純な文に相当する要素式の真偽値の取り方に関係なく常に真（恒真）となる論理式が存在し、それらはトートロジーもしくは恒真式と呼ばれる。真にも偽にもなりうる論理式を整合式（英: consistent
という記号はロバート・レコード (Robert Recorde, 1510–1558) によって発明された。同じ長さの平行な直線よりも等しかり得るものは存在しないと考えた。 ^ 他に互いに等しい、相等しい、相等などと言うこともある。 ^ 前原 2005, p. 137. ^ 前原 2005, p. 189. 前原, 昭二『記号論理入門
数論、組合せ論におけるオイラーの分割恒等式（オイラーのぶんかつこうとうしき）は、自然数（正の整数）を「互いに異なる自然数に分割する方法の個数」(distinct partition; 異分割) と「奇数の自然数に分割する方法の個数」(odd partotion; 奇分割) が等しいことを示す恒等式である。
数学における恒等写像（こうとうしゃぞう、英: identity mapping, identity function）、恒等作用素（こうとうさようそ、英: identity operator）、恒等変換（こうとうへんかん、英: identity transformation）は、その引数として用い
ブラーマグプタの二平方恒等式（ブラーマグプタのにへいほうこうとうしき）とは、二つの平方数の和で表される二つの数の積が、二つの平方数の和で表せることを示す恒等式である。言い換えれば、二つの平方数の和は乗算に関して閉じているということである。この恒等式はラグランジュの恒等式（英語版）における特別な場合である。
一次不等式 線形計画法 二次不等式 相加相乗平均 イェンセンの不等式 コーシー＝シュワルツの不等式 ヘルダーの不等式 チェビシェフの不等式 三角不等式 シュールの不等式 ギブスの不等式 クラフトの不等式 ポアンカレの不等式（英語版） [脚注の使い方] ^ 大関 & 青柳 1967
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