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形式言語は、「人や計算機の如何なる記号変換能力から如何なる思考能力や計算能力が生まれるか」の学としての広義の数理論理学の研究対象であり、従って形式言語は、哲学・言語学・計算機科学・数学基礎論・数理心理学等々において重要な役割を演ずる。 それらの学問分野では、如何なる
(1)建物の層のかさなり。
多項式階層（たこうしきかいそう、英: Polynomial hierarchy）は、計算量理論における計算量の階層であり、神託機械を使って P、NP、co-NP を一般化させて定義されるものである。 多項式階層をなすクラス群の定義はいくつか存在する。 多項式階層は神託機械を使って次のように定義する。
上層言語、上層語、上層 (superstratum) という。威信に明確な差がない複数の言語が使用されている場合、お互いに傍層 (adstratum) の関係にある、という。 このような言語接触状況において、基層語が使用されなくなり上層
} は原始帰納的関数のクラス PR の分割となっている。さらに各々の領域は潰れていない。 グジェゴルチク階層は超限順序数に一般化できる。そのような拡張として急成長階層が定義される。それには、極限順序数に対する生成関数 E α {\displaystyle E_{\alpha }} を帰納的
\omega ^{\omega ^{\omega ^{\dots }}}} の値である。 ただし、ε0ω = ε0 ではないことに注意せねばならない。 従来の羃の表記よりは、右上から左下にかけて小さく書かれている方が、意味的には正しい。 ε1 は、ε0 より大きく ωα = α であるような最小の数 α で、
正規言語は全て文脈自由言語に含まれ、文脈自由言語は全て文脈依存言語に含まれ、文脈依存言語は全て帰納言語に含まれ、帰納言語は全て帰納的可算言語に含まれる。これは正当な包含関係である（つまり、各タイプは上位タイプの真部分集合である）。したがって帰納言語ではない帰納的可算言語があり、文脈依存
ゲーム理論において信念の階層（しんねんのかいそう）とは，信念についての信念，「信念についての信念」についての信念，のように，いくらでも高階の信念が考えられること．ここで信念というのは，一般に情報が不完備な状況において相手プレーヤーに関してわかっていないことについて，確率的に形成された予想のことである．
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