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} は原始帰納的関数のクラス PR の分割となっている。さらに各々の領域は潰れていない。 グジェゴルチク階層は超限順序数に一般化できる。そのような拡張として急成長階層が定義される。それには、極限順序数に対する生成関数 E α {\displaystyle E_{\alpha }} を帰納的
\omega ^{\omega ^{\omega ^{\dots }}}} の値である。 ただし、ε0ω = ε0 ではないことに注意せねばならない。 従来の羃の表記よりは、右上から左下にかけて小さく書かれている方が、意味的には正しい。 ε1 は、ε0 より大きく ωα = α であるような最小の数 α で、
正規言語は全て文脈自由言語に含まれ、文脈自由言語は全て文脈依存言語に含まれ、文脈依存言語は全て帰納言語に含まれ、帰納言語は全て帰納的可算言語に含まれる。これは正当な包含関係である（つまり、各タイプは上位タイプの真部分集合である）。したがって帰納言語ではない帰納的可算言語があり、文脈依存
階層型データモデル（かいそうがたデータモデル）は、データを木構造で表したデータモデルである。一般には、会社の組織図などで使われている。階層型データベースとも呼ばれる。 階層型では、データを上から下へと見ていくために、親データと子データという関係が発生する。これは会社の組織図を例にとると、社長の下に
構造を、社会階層構造という。再生産という意味を重視した場合は資本というが、どちらも同じ意味である。社会階層構造の中での位置のことを社会的地位という。何らかの資源を多く持つほど社会的地位が高いとされる。また、社会的地位が変化することを社会移動という。日本では社会学者により、1955年以降、社会階層と社会移動全国調査(SSM調査)
また、各階層は、階級（クラス）として取り扱われることがある。各階級の関係は、親子関係として取り扱われ、親の特質が、子に継承される。 しかし、このような深い意味がなくても、外見上、ピラミッド構造や高層ビルのような構造である場合も、階層構造ということがある。重層構造ともいう。この概念は、定義も拡張も自由であろう。
ゲーム理論において信念の階層（しんねんのかいそう）とは，信念についての信念，「信念についての信念」についての信念，のように，いくらでも高階の信念が考えられること．ここで信念というのは，一般に情報が不完備な状況において相手プレーヤーに関してわかっていないことについて，確率的に形成された予想のことである．
階層性問題 (かいそうせいもんだい、英: hierarchy problem) は物理学、特に素粒子物理学や高エネルギー物理学の分野が抱える未解決問題の一つである。この問題は、場の量子論および繰り込みという手法の適用によって生じる。 理論の定数として導入される元のパラメータ（結合定数や質量）は、繰り
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