翻译圏同値 - 日文词典, 日文-中文字典 I Mazii

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圏同値

場合によっては、その構造は表面的には無関係に見えるので、圏同値は有用である；つまりある定理を異なる数学的構造の定理に「翻訳」できることがある。もしある圏が別の圏の双対圏と圏同値ならば、ふたつの圏は双対同値と言い、圏双対について論じることができる。圏同値は圏の間の「可逆な」関手から成る。

日语词典

与圏同値相关的单词

同値

どうち

〔論〕二つの命題 p， q で， p が真である時 q も真， p が偽である時 q も偽であるような場合， p と q は同値であるという。また，「 p ならば q 」という命題が真でその逆「 q ならば p 」という命題も真の場合，命題 p， q は同値であるという。等価。等値。同等。

同値類

の分割をなす．この分割，同値類たちの集合，を S の ∼ による商集合 (quotient set) あるいは商空間 (quotient space) と呼び，S/∼ と表記する．集合 S が（群演算や位相のような）構造を持ち，同値関係 ∼ がこの構造と適切に両立するように定義されているとき，商集合はしばしばもとの集合

同値関係

上の2つの同値関係 ~, ≈ が a ~ b ならば a ≈ b を任意の a, b ∈ S に対して満たすとき、同値関係 ≈ は ~ より粗い (coarser) または弱いといい、~ は ≈ より細かい (finer) または強いという。同値類の言葉で言えば ~ が ≈ より細かい（強い）とは、~