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数理論理学、特にモデル理論および超準解析における内的集合（ないてきしゅうごう、英: internal set）は、何らかの（集合論的）モデルの要素となる集合を言う。 内的集合の概念は、（実数全体の成す集合 ℝ の性質と超実数と呼ばれるより大きな体 *ℝ の持つ性質との間の論理的な関係を取りなす）移
指示関数が帰納的関数となるような集合を帰納的集合（きのうてきしゅうごう）という。 端的に言えば、決定可能な集合であり、チャーチのテーゼを認めるならば、計算可能な集合である。 たとえば、素数の集合は、帰納的集合である。一方で停止性問題（実行すると停止するプログラムと入力の組の集合）は帰納的でない。 帰納的関数
集合的消費（しゅうごうてきしょうひ、英：collective consumption）とは、都市社会学者マニュエル・カステルが1970年代に提示した分析概念で、生産手段から切り離せず、集団的に消費され、消費活動において使い果たされないサービスのこと。 都市化とともに、人びとは、都市における生活基盤
整礎的集合（せいそてきしゅうごう、well-founded set）とは、空集合に和集合演算やべき集合演算などの集合演算を繰り返し施すことにより得られる集合である。 すべての順序数 α に対して、集合 Vα を次のように再帰的に定義する： V 0 = ∅ {\displaystyle V_{0}=\varnothing
(1)いくつかのものを一か所に集めること。 また， 集まること。 聚合。
集合的無意識（しゅうごうてきむいしき、ドイツ語：kollektives Unbewusstes、英語：collective unconscious）は、カール・グスタフ・ユングが提唱した分析心理学における中心概念であり、人間の無意識の深層に存在する、個人の経験を越えた先天的な構造領域である。普遍的
公理的集合論（こうりてきしゅうごうろん、axiomatic set theory）とは、公理化された集合論のことである。 現在一般的に使われている集合の公理系はZF (ツェルメロ=フレンケル) 公理系、またはZF公理系に下で述べる選択公理（Axiom of Choice）を加えた ZFC公理系（Zermelo-Fraenkel
全ての帰納的集合は帰納的可算だが、全ての帰納的可算集合が帰納的（集合）とは言えない。 帰納的可算言語は形式言語の帰納的可算な部分集合である。 帰納的可算な公理系から導かれる全ての文の集合は帰納的可算集合である。 マチャセビッチの定理によれば、全ての帰納的可算集合はディオファントス集合である（逆も明らかに真）。
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