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はリーマン球面に一次分数変換で作用する。この群の部分群で上半平面 H を H 自身の上に移すものは、すべての係数が実数であるような変換全体の成す群 PSL(2, R) で、その作用は上半平面上推移的かつ等距ゆえ、上半平面はこの作用に関する等質空間となる。 上半平面に一次分数変換で作用し、かつその双曲距離を保
(1)顔の半分。
〔「はんぺい（半平）」の転〕
食物のはんぺんのこと。
一つのものを上下に二分したときの上半分。
平面（へいめん、plane）とは、平らな表面のことである。平らな面。一般的には曲面や立体などと対比されつつ理解されている。 数学的には平面について様々な説明の仕方がありうる。 ひとつは次のような説明である。 （平面とは）ある曲面の任意の2点を通過する直線が、常に全くその曲面に含まれるときの、その曲面のこと
〔後漢の応奉が， 扉の間から顔を半分見た人を数十年後まで覚えていたという「後漢書（応奉伝）」の故事から〕
(1)物の外から見える部分。 うわっつら。
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