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リウヴィルの定理には以下の4つの定理が存在する。 リウヴィルの定理 (解析学) - 解析学においてジョゼフ・リウヴィルにちなんだ定理。 リウヴィルの定理 (物理学) - ハミルトン力学において位相空間の体積要素は時間変化しないという定理。 リウヴィル＝アーノルドの定理 -
{\displaystyle \left\{F_{i},F_{j}\right\}=0} すなわち包合系であるとする。このとき、系は完全積分可能である。 さらに、第一積分の等位面として定義されるレベル集合 M f := { ( q , p ) | F i ( q , p ) = c o n s t . ( = f i )
リウヴィルの定理（Liouville's theorem）は、有界な整関数は定数関数に限るということを主張する複素解析の定理である。ジョゼフ・リウヴィルにちなむ。整関数とは複素平面全体において正則（複素微分可能）な関数をいう。有界であるとは、ある実定数 M が存在して、任意の複素数 z に対して |f(z)|
重力相互作用（万有引力）--電磁相互作用--弱い相互作用--強い相互作用 分子--原子--核子 素粒子--光子--ウィークボソン--グルーオン--重力子--電子--ミュー粒子--タウ粒子--ニュートリノ--クォーク--中間子--バリオン--超対称性粒子--アクシオン 弦理論 暗黒物質（ダークマター） 物理学用語一覧 -- 物理法則一覧
観測可能量が明確な方法で計算することができる。この計算は、球のトポロジーのプライマリ作用素の 2点相関函数、3点相関函数の場合である。 トーラス上の分配函数やディスク上の 1点相関函数のような、他のトポロジーの上で定義された理論の観測可能量の明確な表現も、最近計算された。
数理物理学（すうりぶつりがく、英語: mathematical physics）は、数学と物理学の境界を成す科学の一分野である。数理物理学が何から構成されるかについては、いろいろな考え方がある。典型的な定義は、Journal of Mathematical Physicsで与えているように、「物理学
理論物理学（りろんぶつりがく、英語: theoretical physics）は、物理学において、理論的な模型や理論的仮定（主に数学的な仮定）を基に理論を構築し、既知の実験事実（観測や観察の結果）や、自然現象などを説明し、かつ未知の現象に対しても予想する物理理論を扱う分野のこと。実験物理学と対比して使われる言葉。
公理に基づき， 論証によって証明された命題。 また特に， 重要なもののみを定理ということがある。
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