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の複素数に等しい。 オイラーの公式は、複素解析をはじめとする数学の様々な分野や、電気工学・物理学などで現れる微分方程式の解析において重要である。物理学者のリチャード・P・ファインマンはこの公式を評して「我々の至宝」かつ「すべての数学のなかでもっとも素晴らしい公式」 だと述べている。 この公式の
オイラーの式(オイラーのしき)は、レオンハルト・オイラーの名を冠する数式。以下のように多数の公式や方程式が存在する。 オイラーの公式 (Euler's formula) - 指数関数と三角関数の関係式。 e i θ = cos θ + i sin θ {\displaystyle e^{i\theta
i:虚数単位(自乗すると −1 となる数) π:円周率(円の直径に対する周の比率) である。 式の名はレオンハルト・オイラーに因る。 オイラーの等式は、その数学的な美によって特筆すべきものと多くの人に認識されている。 この等式は次の5つの基本的な数学定数を含んでいる。 1:乗法に関する単位元 0:加法に関する単位元、すなわち零元
数学においてポアソン和公式(ポアソンわこうしき、英語: Poisson summation formula)とは、ある関数列の無限和とその関数列をフーリエ変換したものの無限和が等しいことを主張する公式である。シメオン・ドニ・ポアソン(Siméon Denis Poisson)によって発見された。 以下の式変形によって示される。
アーベルの総和公式(アーベルのそうわこうしき、英: Abel's summation formula)は、級数の変形に関する公式の一つである。 部分和分の一種で、級数の大きさの評価に用いられる(この公式による級数の変形を単に部分和分ということもある)。 数列 ( a n ) n = 0 , 1 , ⋯
(1)おおやけに決められている方式や形式。 またそれにのっとって物事を行うこと。
オイラー=ラグランジュ方程式(オイラー=ラグランジュほうていしき、英: Euler–Lagrange equation)は汎関数の停留値を与える関数を求める微分方程式である。 オイラーとラグランジュらの仕事により1750年代に発展した。 単にラグランジュ方程式、またはラグランジュの運動方程式
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