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行列解析では主に以下のテーマが扱われる。 行列における関数解析学（関数解析的方法による行列論） 行列の成分・絶対値・ノルムに関する不等式またはそれに類する関係 行列の固有値変動、摂動問題 行列の算術平均・幾何平均・算術幾何平均 関数解析（特に作用素論）では、無限次元のヒルベルト空間やバナッハ空間上の
{U}}(-\infty ,\infty )} が散乱演算子である。この散乱演算子を行列表示したものがS行列である。 散乱過程を始状態から終状態への転移としてとらえる散乱理論では、その転移確率を時間依存シュレディンガー方程式を用いて求める（時間発展についてはシュレディンガー描像から相互作用描像に書き換えてから計算するこ
光線行列解析（こうせんぎょうれつかいせき、英 : ray transfer matrix analysis）は、レーザー等の光学系の設計に用いられる光線追跡手法の一種である。ABCD行列解析とも呼ばれる。これは、光学系を光線行列により記述し、光線を表すベクトルにこの行列を乗算することで、系内を進む
プロファイラ（英: profiler）は性能解析ツールであり、プログラム実行時の各種情報を収集する。特に、関数呼び出しの頻度やそれにかかる時間を計測する。出力は記録したイベントの羅列（トレース）の場合と、観測したイベント群の統計的要約（プロファイル）の場合がある。プロファイ
同様に、QR分解は A を直交行列 Q と上三角行列 R の積 QR として表す。系 Q(Rx) = b は Rx = tQb = c によって解かれ、系 Rx = c は '後退代入（英語版）' によって解かれる。必要な加法と乗法の回数はLU分解のときの約2倍だが、QR分解は数値的に安定
(1)物事を分析して論理的に明らかにすること。 分析。
線型代数学における行列の定値性（ていちせい、英: definiteness）は、その行列に付随する二次形式が一定の符号を持つか否か (二次形式の定値性) と密接な関係を持つ概念だが、付随する二次形式を経ることなくその行列自身の持つ性質によって特徴づけることもできる。 この概念は対称行列およびエルミート行列
アルゴリズム解析（アルゴリズムかいせき）とは、アルゴリズムの実行に必要とされるリソース（時間や記憶領域）量を見積もることである。多くのアルゴリズムは任意長の入力を受け付けるよう設計されている。アルゴリズムの「効率」や「複雑さ」は一般に、入力長からそのアルゴリズムを実行するのに必要なステップ数（時間複雑性）や記憶領域サイズ（空間複雑性）への関数として表される。
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