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数学における体の拡大構成において、（体または拡大に関する）特定の性質のもと「それ以上大きくならない」体は、その性質に関して閉じていると言う。 代数的閉体: すなわち、体が代数的拡大に関して閉じているとは、それが真の代数拡大体を持たないときにいう。すなわち、その上の任意の非零多項式の根がふたたびその体に属する。
体と同じ一階の性質を持つこと、つまり一階言語で書ける任意の文が F において真となるための必要十分条件はそれが実数体において真となることである。(代数型 (signature) の選択は重要でない) F 上の全順序が存在して F は順序体となり、かつその順序に関する F の任意の正元が
〔「飲み門(ト)」の意〕
〔「のんど」の転〕
〔「飲み門(ト)」の転〕
多様体（たようたい、英: manifold, 独: Mannigfaltigkeit）とは、解析学（微分積分学、複素解析）を展開するために必要な構造を備えた空間のことである（ただし位相多様体においてはその限りではない。ただ、単に多様体と言った場合、可微分多様体か複素多様体
q、1つの辺に集まる胞の数を rとして{p, q, r} とあらわす。 4次元の正多胞体は、6種類存在する。 双対関係は、 正八胞体⇔正十六胞体 正百二十胞体⇔正六百胞体 で、正五胞体と正二十四胞体はそれぞれ自己双対である。 四次元における半正多胞体とは、3次元でいう半正多面体に相当する多胞体のことである。その定義は
細胞が成長すると核が分裂し、同時に細胞質も分裂することでこの状態が保たれる。しかし、ある種の生物では細胞が成長すると、核は分裂するが細胞質は分裂せず、結果として複数の核を持つ細胞が生じる。これを続けていけば、巨大な仕切りのない細胞質の中に多数の核が存在する状態を生じる。これが多核体である。
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