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リーマン計量は多様体上の各点での接ベクトルの大きさを定めるものであり、局所的に線素の「長さ」を定めていることになる。ガウスが曲面論で示したように、このような局所的な情報から、多様体全体の形や大きさをかなりの程度知ることができる。 交代微分形式の方は、テンソル積の代わりに外積代数の積としての記号 ∧ を用い ∑
数学のとくに抽象代数学における形式微分（けいしきびぶん、英: formal derivative）は、微分法における通常の微分を形の上で真似た、多項式環または形式冪級数環上で定義される演算である。結果だけ見れば通常の微分と同じと言えるけれども、形式微分は極限の概念に基づくものではない（そもそも一般
〔「詩経（邶風）」の「式微式微胡不帰」による。 「式」は発語， 「微」は衰える意〕
(1)内部にあるものを外にあらわすこと。 特に自分の内部にたまったものを外に飛びちらすこと。
(1)弾丸を間をおいて撃つこと。
でない微分方程式は非線形微分方程式と呼ばれる。 例えば、g(x) を f(x) を含まない既知の関数とすれば、 ( d d x + α ) f ( x ) = g ( x ) {\displaystyle \left({\frac {\mathrm {d} }{\mathrm {d} x}}+\alpha
微分位相幾何学における微分形式が閉 (closed) である、または閉微分形式（へいびぶんけいしき、英: closed differential form、短く閉形式 (closed form) とは、その外微分が零となるときに言う。 シュヴァルツの定理により、C1-級（フランス語版）函数係数の任意
は微分方程式では多次元空間内の点 R d {\displaystyle \scriptstyle {\mathbb {R} }^{d}} だが、微分包含式においては集合である。微分包含式は、微分変分不等式 (differential variational inequality, en)、projected dynamical
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