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上では f が正則となるようなものが存在することを言う。 孤立特異点はその扱いやすさに応じて、可除特異点・極・真性特異点の三種類に分類される。 ローラン級数や留数定理のような、複素解析における多くの重要な結果においては、函数のすべての特異点が孤立していることが要求されている。 函数解析学の一般的な見地から正式に言うと、ある函数
\{a\}\to \mathbb {C} } を正則関数とする。点 a がその関数 f の真性特異点であるとは、可除特異点および極のいずれでもないことを言う。 例えば、関数 f(z) = e1/z に対して z = 0 は真性特異点である。 a を複素数とし、f(z) は a で定義されないが複素平面内のある領域
が S の孤立点であるとは、x を中心とする開球体のうち x 以外の S の点を含まないものが存在するということを意味する。 別な言葉で言えば、点 x ∈ S が S において孤立するための必要十分な条件は、x が S の集積点とはならないことである。 孤立点のみから成る集合を離散集合 (discrete
極 真性特異点 動く特異点 幾何学 曲線の特異点 代数多様体の特異点 有理特異点（英語版） 特異点論（英語版） その他 局所的な変換が一対一を保たない点。円座標平面 (r, θ) に於ける特異点は、r = 0 である。（関数行列参照） 宇宙物理学では重力に関する特異点が考えられ、重力の特異点 (gravitational
化学において立体特異性（りったいとくいせい、英: Stereospecificity）とは、異なる立体異性の反応物から異なる立体異性の反応生成物がもたらされる反応機構、または立体異性体の一方（または一部）のみに作用する反応機構の特性である。 その一方、立体選択性（stereoselectivity）は、非立体特異
広義の「異言」に含まれるが、宗教的文脈で用いられる狭義の「異言」（グロソラリア、英: glossolalia）とは異なり、日本では区別のために「真性異言」と訳す場合もある。 超心理学の分野では、真性異言を朗唱型異言（recitative xenoglossy）と応答型異言（responsive
結節点（英語版）、重複点、尖点、孤立点（英語版） fill in: 確定特異点（英語版）（正則特異点/フックス型特異点）、動く特異点 微分がランク落ちするような点を臨界点、フルランクの点を正常点とする 特異点論 超局所解析 (microlocal analysis) ローラン展開 動く特異点 ^ fuchsian
特異点定理（とくいてんていり）またはペンローズ・ホーキングの特異点定理（Penrose–Hawking singularity theorems）は、重力は重力の特異点を必要とするかどうか、という問いへの、一般相対性理論による結論のまとめである。 これらの定理は、物質は妥当なエネルギー状況 (energy
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