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coordinates）と呼ばれ、一つの動径座標と一つの角度座標からなる、最も単純な極座標である。rθ 平面、極座標平面（または平面極座標）ともいう。特異点は (r, θ) = (0, θ) 即ち、xy座標での原点 (x, y) = (0, 0) である。2 次元実ベクトル空間にも定義できることから、複素数体
円筒座標系とも）は三次元の座標系であって、点の位置を 特別に選ばれた基準軸からの距離、 特別に選ばれた基準方向に対する軸から測った方向、 基準軸に直交する特別に選ばれた基準平面からの距離 の三者によって決定する。ただし基準平面からの「距離」はその点が基準平面の（表または裏の）どちら側に面するかによって正または負の値を持つものとする。
[脚注の使い方] ^ 文脈によっては orthogonal coordinate system はより一般の、一つの座標成分のみを動かして得られる座標曲線たちが互いに直交しているような直交曲線座標系をさすことがある。 ^ R・デカルト 『理性を正しく導き、もろもろの科学における真理を探究するための方法序説』付録
えば、ETRF89 (GPS)からIrish Gridに変換するには、東に49m足し、北に23.4m引けばよい。正確には、ヘルメルト変換（ドイツ語版、英語版）を行う必要がある。これには、球面座標系から直交座標系、またその逆への変換も含まれる。
\infty ),\\\phi &\in [0,2\pi )\end{aligned}}} である。 σ {\displaystyle \sigma } の等値面は ( x 2 + y 2 − a cot σ ) 2 + z 2 = a 2 sin 2 σ {\displaystyle \left({\sqrt
スカラー場 f(x) の勾配は d f = ( g r a d f ) ⋅ d x {\displaystyle df=(\mathrm {grad} \,f)\cdot d{\boldsymbol {x}}} で定義されるベクトル場である。球面座標で表した位置ベクトルの微分が d x = e r
双極座標系（そうきょくざひょうけい、英語: Bipolar coordinates）はアポロニウスの円束を基底とした直交座標系である。紛らわしいことに、双極座標という言葉は二中心双極座標（英語版）に対しても使用される。また、双角座標系（英語版）という座標系もある。
斜交座標系（しゃこうざひょうけい、oblique coordinate system）とは、斜めに交わった数直線を軸とする座標系である。直交座標系の拡張としてとらえられる。 2本の数直線 x, y が共通の原点をもち、なす角 θ（ただし 0° < θ < 180°）で交わっているとき、その座標系はx軸、y軸からなる斜交座標となる。
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