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一定の数からその値を引き算した結果のこと。 コンピューターなどで負の数を表現するのに， 絶対値と符号を組み合わせるのではなく， 扱いうる符号なし整数の最大値から絶対値を引き算し 1 を加えた補数で表すことが多い。
のすべての元は K 上代数的である。 すべての元が代数的であるような拡大を代数拡大と呼ぶ。代数拡大は有限次であるとは限らず、したがって有限個の代数的な元で生成されるとは限らない（記事代数拡大を参照）。 K 上代数的な元の 次数 は拡大 K(a) / K の次数である。a は代数的なので、それは K-ベクトル空間
「代数学」の略。
_{i}-\alpha _{j})^{2}} を α の判別式 (discriminant) という。代数的数の判別式は有理数であり、代数的整数の判別式は有理整数である。0 でない代数的数の判別式は 0 ではない。 代数的数 α の共役数を α 1 , α 2 , ⋯ , α n {\displaystyle \alpha
数学において、代数関数（だいすうかんすう、英: algebraic function）は（多項式関数係数）多項式方程式の根として定義できる関数である。大抵の場合、代数関数は代数演算（英語版）（和、差、積、商、分数冪）のみでできる有限項の式に表すことができ、例えば f ( x ) = 1 / x ,
数学における八元数（はちげんすう、英: octonion; オクトニオン）の全体は実数体上のノルム多元体で、ふつう大文字アルファベットの O を使って、太字の O（あるいは黒板太字の 𝕆）で表される。実数体上のノルム多元体はたった四種類であり、O のほかは、実数の全体 R, 複素数の全体 C, 四元数の全体
とは字形が異なる。 ^ 「含む」「含まれる」などの語は集合の包含関係などにも用いるため紛らわしい（赤摂也は部分集合として含む、含まれるという代わりに「包む」「包まれる」とすることを提唱した）。包含関係は帰属関係を用いて 「集合 A が集合 B に含まれる」 :⇔ 「A の任意の元が B の元として属す」
三次元球面 四元行列（英語版） 四元数群 四元数とオイラー角の換算（英語版） 四元数と空間における回転（英語版） 正八胞体 双曲四元数（英語版） 双四元数（英語版） 多元体 多元数 二重四元数（英語版） 八元数 複素数 フルヴィッツ四元整環 フルヴィッツの四元数（英語版） 分解型四元数（英語版） ベクトル解析
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